- БУЛЕВО КОЛЬЦО
- ассоциативное кольцо К, все элементы к-рого идемпотентны, т. е.
для любого 
. Йюбое Б. к. 
коммутативно и является под-прямой суммой полей 
из двух элементов. При этом 
для всех 
. Конечное Б. к. 
является прямой суммой полей 
и потому имеет единицу. Б. к.- это кольцевой вариант булевых алгебр, а именно: любая булева алгебра является Б. к. с единицей относительно операций сложения и умножения, определяемых правилами
где
- дополнение элементам. Нуль и единица кольца совпадают с нулем и единицей алгебры. Обратно, любое Б. к. с единицей есть булева алгебра относительно операций
Лит.:[1] Stone М. Н., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1936, v. 40, № 1,p. 37-111; [2] Жегалкин И. И., "Матем. сб.", 1927, т. 34, в. 1, с. 9-28; [3] Владимиров Д. А., Булевы алгебры, М., 1969; [4] Сикорский Р., Булевы алгебры, пер. с англ., М., 1969. Ю. М. Рябухин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
