ФИГУРА

ФИГУРА

- подмножество Fоднородного пространства Е п с фундаментальной группой G, к-рое можно включить в систему (F)подмножеств этого пространства, изоморфную нек-рому пространству геометрич. объекта Ф (см. Геометрических объектов теория).Множество R(F)наз. пространством фигуры F. Компоненты геометрич. объекта Ф наз. координатами соответствующей Ф. F. Каждой Ф. F пространства Е п соответствует класс {Ф} подобных геометрич. объектов. Ранг, жанр, характеристика и тип геометрич. объекта Ф класса {Ф} наз. рангом,
жанром, характеристикой и типом фигуры F(т. н. арифметические инварианты фигуры). Напр., окружность в трехмерном евклидовом пространстве является фигурой ранга 6, жанра 1, характеристики 1, типа 1; точка в трехмерном проективном пространстве - фигурой ранга 3, жанра 0, характеристики 2, типа 1. Вполне интегрируемая система уравнений Пфаффа, определяющая геометрический объект Ф, наз. системой уравнений стационарностифигуры F.
Пусть Fи -две Ф. пространства Е п. Если существует отображение пространства R(F)на пространство при к-ром любой геометрич. объект, соответствующий Ф. охватывается любым геометрич. объектом, соответствующим Ф. F, то говорят, что Ф. Fохватывает или индуцирует Ф. (Ф. охватывается или индуцируется Ф. F). Ф. Fранга Nназ. простой, если она не охватывает никакой другой Ф. меньшего ранга. Ф. . наз. индуцирующей фигурой индекса если существует охватываемая ею Ф. ранга причем ранг N' любой другой Ф. F', охватываемой Ф. F, не превосходит Напр., точка, р-мерная плоскость, гиперквадрика в n-мерном проективном пространстве являются простыми Ф., а гиперквадрика в n-мерном аффинном пространстве и d-мерная квадрика в n-мерном проективном пространстве являются индуцирующими Ф. соответственно индексов n и (d+2)(n- d-1).
Парой фигур F=(Fl, F2 )наз. упорядоченная совокупность двух Ф. Коэффициентом инцидентности пары Ф. наз. число k=N1+N2-N, где Ni(i=1,2) ранг фигуры Fi, а N - ранг системы форм являющихся левыми частями уравнений стационарности Ф. F1 и F2. Если k =0, то пара F =(F1, F2 )наз. неинцидентной.

Лит.:[1] Лаптев Г. Ф., лТр. Моск. матем. об-ва


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,


Смотреть что такое "ФИГУРА" в других словарях:

  • фигура — ы, ж. figure f., нем. Figure <, лат. figura внешний вид, образ. 1. устар. Форма, очертание чего л. БАС 1. А как те палаты сделаны и то дисение покажем в тетрате той о всяких фигурах. АК 1 124. Фигуры. Начертания. Кантемир Соч. 2 421. Какою же… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ФИГУРА — ФИГУРА, фигуры, жен. (лат. figura вид). 1. Внешнее очертание, вид, форма чего нибудь (устар.). Фигура земли (мат., астр.). 2. В геометрии часть плоскости, ограниченная замкнутой ломанной или кривой линией, а также вообще совокупность определенно… …   Толковый словарь Ушакова

  • ФИГУРА — жен., лат. наружный очерк предмета, внешнее очертанье, вид, образ, стать. Фигура стали осьмиугольная. Фигура мониторов походит на огромную черепаху. Это что за фигура? что за человек. | Изображенье, очерк вещи, подобие. Облака принимают иногда… …   Толковый словарь Даля

  • ФИГУРА — (лат. figura, от fingere лепить, ваять). 1) наружный вид предмета, внешнее очертание. 2) в геометрии: очерк плоскости, чертеж. 3) в картах: туз, король, дама, валет. 4) в риторике: украшение речи, оборот, употребляемый для красоты слога. 5) в… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • фигура — См. изображение, рисунок... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. фигура лицо, личность …   Словарь синонимов

  • фигура — (фигура и фон) различение, возникшее в искусстве изобразительном и введенное в психологию в начале XX в. датским психологом Э. Рубином. Здесь фигурой называется замкнутая, выступающая вперед, привлекающая внимание часть феноменального паля,… …   Большая психологическая энциклопедия

  • Фигура — (лат. Figura) термин риторики и стилистики, обозначающий обороты речи, поскольку они имеют стилистическую значимость и направлены к тому, чтобы придать высказываемой мысли определенную выразительность. Попытки перечисления и классификации… …   Литературная энциклопедия

  • ФИГУРА — (лат. figura внешний вид образ),..1) внешнее очертание, вид, форма предмета2)] Очертание человеческого тела, телосложение3) Положение, позиция, принимаемая кем либо при выполнении чего нибудь в движении (в танце, фехтовании и пр.); часть танца4)… …   Большой Энциклопедический словарь

  • "ФИГУРА" — бирж.: означает общее целое число в обозначении котировки курса покупателя и продавца, например, если котировка курса покупателя 121 126, а продавца 121 130, то фигура 121. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный… …   Экономический словарь

  • Фигура —     ФИГУРА (лат. Figura) термин риторики и стилистики, обозначающий обороты речи, поскольку они имеют стилистическую значимость и направлены к тому, чтобы придать высказываемой мысли определенную выразительность. Попытки перечисления и… …   Словарь литературных терминов

  • ФИГУРА — в геометрии термин, применяемый к разнообразным множествам точек; обычно фигурой называют такие множества, которые можно представить состоящими из конечного числа точек, линий или поверхностей, в частности сами точки, линии и поверхности. Напр.… …   Большой Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «ФИГУРА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»