УГЛОВОЕ ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ
- УГЛОВОЕ ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ
граничное значение по всем некасательным путям,- значение комплексной функции f(z), определенной в единичном круге 
в граничной точке 
равное пределу
функции f(z)по множеству точек угловой области
при условии, что этот предел существует для всех 
и, следовательно, не зависит от 
Этот термин иногда употребляется и обобщенном смысле для функций f(z), заданных в произвольных (включая многомерные) областях D, причем в качестве 
берется пересечение с Dугловой (или конической) области с вершиной 
осью к-рой является нормаль к границе 
в точке 
а угол раствора равен 
Лит.:[1] Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 1-2, М., 1967 - 68;[2] Привалов И. И., Граничные свойства аналитических функций, 2 изд., М.- Л., 1950.
Е. Д. Соломенцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "УГЛОВОЕ ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ" в других словарях:
ПРЕДЕЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — C(f, z0; S).функции f(x): G Q, определенной в области со значениями на сфере Римана W, в точке по множеству , множество значений , для к рых существуют такие последовательности точек , n=1, 2, . . .; , что Каждое значение … Математическая энциклопедия
СТЕПЕННОЙ РЯД — 1)С. р. по одному комплексному переменному z функциональный ряд вида где a центр ряда, bk его коэффициенты, bk(z a)k члены ряда. Существует число r, называемое радиусом сходимости С. р. (1) и определяемое по формуле Коши Адамара такое, что при |z … Математическая энциклопедия
ЕДИНСТВЕННОСТИ СВОЙСТВА — аналитических функций свойства аналитич. функций, состоящие в том, что они вполне определяются своими значениями на нек рых подмножествах точек их области определения или границы этой области, в связи с чем различают внутренние Е. с. и граничные… … Математическая энциклопедия
НОРМАЛЬНОЕ СЕМЕЙСТВО — аналитических функций в области такое семейство Sоднозначных аналитич. ций f(z)комплексных переменных в области Dпространства , что из любой последовательности функций из Sможно выделить подпоследовательность равномерно сходящуюся внутри Dк… … Математическая энциклопедия
МЕЙЕРА ТЕОРЕМА — пусть f(z) мероморфная функция в единичном круге , тогда все точки окружности , исключая, быть может, множество первой категории на Г, являются либо точками Фату, либо точками Мейера. При этом точка окружности Г наз. точкой Фату для , если… … Математическая энциклопедия
ФАТУ ТЕОРЕМА — в теории функций комплексного переменного: 1) Пусть гармонич. функция , представит в единичном круге интегралом Пуассона Стилтьеса где борелевская мера, сосредоточенная на единичной окружности , Тогда почти всюду по мере Лебега на Тфункция… … Математическая энциклопедия
