УГЛОВОЕ ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ

УГЛОВОЕ ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ

граничное значение по всем некасательным путям,- значение комплексной функции f(z), определенной в единичном круге в граничной точке равное пределу

функции f(z)по множеству точек угловой области

при условии, что этот предел существует для всех и, следовательно, не зависит от Этот термин иногда употребляется и обобщенном смысле для функций f(z), заданных в произвольных (включая многомерные) областях D, причем в качестве берется пересечение с Dугловой (или конической) области с вершиной осью к-рой является нормаль к границе в точке а угол раствора равен

Лит.:[1] Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 1-2, М., 1967 - 68;[2] Привалов И. И., Граничные свойства аналитических функций, 2 изд., М.- Л., 1950.
Е. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "УГЛОВОЕ ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ" в других словарях:

  • ПРЕДЕЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — C(f, z0; S).функции f(x): G Q, определенной в области со значениями на сфере Римана W, в точке по множеству , множество значений , для к рых существуют такие последовательности точек , n=1, 2, . . .; , что Каждое значение …   Математическая энциклопедия

  • СТЕПЕННОЙ РЯД — 1)С. р. по одному комплексному переменному z функциональный ряд вида где a центр ряда, bk его коэффициенты, bk(z a)k члены ряда. Существует число r, называемое радиусом сходимости С. р. (1) и определяемое по формуле Коши Адамара такое, что при |z …   Математическая энциклопедия

  • ЕДИНСТВЕННОСТИ СВОЙСТВА — аналитических функций свойства аналитич. функций, состоящие в том, что они вполне определяются своими значениями на нек рых подмножествах точек их области определения или границы этой области, в связи с чем различают внутренние Е. с. и граничные… …   Математическая энциклопедия

  • НОРМАЛЬНОЕ СЕМЕЙСТВО — аналитических функций в области такое семейство Sоднозначных аналитич. ций f(z)комплексных переменных в области Dпространства , что из любой последовательности функций из Sможно выделить подпоследовательность равномерно сходящуюся внутри Dк… …   Математическая энциклопедия

  • МЕЙЕРА ТЕОРЕМА — пусть f(z) мероморфная функция в единичном круге , тогда все точки окружности , исключая, быть может, множество первой категории на Г, являются либо точками Фату, либо точками Мейера. При этом точка окружности Г наз. точкой Фату для , если… …   Математическая энциклопедия

  • ФАТУ ТЕОРЕМА — в теории функций комплексного переменного: 1) Пусть гармонич. функция , представит в единичном круге интегралом Пуассона Стилтьеса где борелевская мера, сосредоточенная на единичной окружности , Тогда почти всюду по мере Лебега на Тфункция… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»