Трансфинитная индукция — Трансфинитная индукция метод доказательства, обобщающий математическую индукцию на случай несчётного числа значений параметра. Трансфинитная индукция основана на следующем утверждении: Пусть вполне упорядоченное множество, при … Википедия
Трансфинитная индукция — способ математических доказательств, обобщающий обычный принцип математической индукции (См. Математическая индукция). См. Трансфинитные числа … Большая советская энциклопедия
ИНДУКЦИЯ ТРАНСФИНИТНАЯ — см. Бесконечная индукция. Философская Энциклопедия. В 5 х т. М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960 1970 … Философская энциклопедия
индукция — ИНДУКЦИЯ (от лат. inductio выведение; возбуждение) этот термин в современной логике используется как синоним более точного, но более громоздкого, термина «индуктивное рассуждение». Индуктивное рассуждение содержит переход от эмпирически… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
Математическая индукция — Математическая индукция один из методов математического доказательства, используется чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала пров … Википедия
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ — метод доказательства математич. утверждений, основанный на принципе математической индукции: утверждение (х), зависящее от натурального параметра х, считается доказанным, если доказано А(1) и для любого натурального пиз предположения, что верно… … Математическая энциклопедия
Метод математической индукции — Математическая индукция в математике один из методов доказательства. Используется, чтобы доказать истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 база индукции, а затем… … Википедия
Принцип математической индукции — Математическая индукция в математике один из методов доказательства. Используется, чтобы доказать истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 база индукции, а затем… … Википедия
Список статей по математической логике — Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. Данное предупреждение не ус … Википедия
Фундированное множество — Фундированное множество частично упорядоченное множество , для которого у любого непустого подмножества частично упорядоченное множество имеет минимальный элемент[1]. Под минимальным элементом в … Википедия
из истинности (у)для всех y<z следует истинность A(z): 
эквивалентна такая формулировка: если 
и 
сохраняется при предельном переходе 
для любого 
Частным случаем Т. и. является математическая индукция. Если отношение < на классе Езадает фундированное дерево (т. е. дерево, все ветви к-рого обрываются), то Т. и. для такого Еэквивалентна бар-индукции: из того, что Аверно для всех концевых вершин и наследуется при движении от них к корню, следует, что Аверно для корня. Эта форма важна в интуиционистской математике. Доказуемостью Т. и. до различных ординалов измеряют дедуктивную силу формальных систем. 