ТРАНСВЕРСАЛЬНОСТЬ

ТРАНСВЕРСАЛЬНОСТЬ

- общее название для нек-рых свойств общего положения, понятие линейной алгебры, дифференциальной и геометрич. топологии.
а) Два векторных подпространства А, В конечномерного векторного пространства Странсверсальны друг к другу, если Аи В порождают С, т. е.


б) В дифференцируемой ситуации два подмногообразия L, М многообразия Nтрансверсальны в точке если касательные пространства в этой точке TXL, Т Х М порождают TXN. Геометрически (для подмногообразии в узком смысле слова и без края) это означает, что в Nможно ввести такие локальные координаты x1, . . ., х п в нек-рой окрестности Uточки х, в терминах к-рых и представляются как трансверсальные векторные подпространства в
Отображение трансверсально к подмногообразию в точке если образ TXL под действием f трансверсален к Т f(x)M в Т f(X)N. Отображения и трансверсальны друг к другу в точке где f(x)=g(y), если образы TXL и Т у М порождают Tf(x)N. Последние два определения тоже перефразируются [1]: говорят, что Lтрансверсально к М, f - к М (более старый термин: f t-регулярно вдоль М) и f - к g, если соответствующая Т. имеет место во всех точках, для к-рых о ней можно говорить. Эти понятия легко сводятся друг к другу, напр. Т. Lи Мэквивалентна Т. тождественных вложений Lи Мв N. Употребительна запись типа и т. д.
Для Т. многообразий с краем иногда целесообразно дополнительно потребовать выполнения нек-рых условий (см. [3]). Т. переносится и на бесконечномерный случай (см. [1], [2]).
Во всех этих случаях роль Т. связана с ее лтипичностью


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "ТРАНСВЕРСАЛЬНОСТЬ" в других словарях:

  • Трансверсальность — Трансверсальное пересечение многообразий M и N Нетрансверсальное пересечение многообразий M и N В математике говорят, что многообразия M и N пересекаются трансверсально, если в каждой точке p их пересечения соответствующие касательные… …   Википедия

  • Оптимальное управление — Оптимальное управление  это задача проектирования системы, обеспечивающей для заданного объекта управления или процесса закон управления или управляющую последовательность воздействий, обеспечивающих максимум или минимум заданной… …   Википедия

  • Радиоволновод —         диэлектрический канал (направляющая система) для распространения радиоволн (См. Радиоволны). Боковая поверхность канала является границей раздела двух сред, при переходе через которую резко меняются диэлектрическая ε или магнитная μ… …   Большая советская энциклопедия

  • ГВАТТАРИ — (Гаттари) (Guattari) Феликс (1930 1992) французский психоаналитик и философ. Один из создателей шизоанализа. Основные собственно философские сочинения Г. написаны совместно с Делезом: ‘Капитализм и шизофрения’ (т. 1 ‘Анти Эдип’, 1972; т. 2… …   История Философии: Энциклопедия

  • КНЕЗЕРА ТЕОРЕМА — об одномерных слоениях без особенностей на замкнутых поверхностях рода нуль теорема, устанавливающая свойства такого слоения в зависимости от наличия или отсутствия у него замкнутых слоев и описывающая поведение незамкнутых слоев в областях,… …   Математическая энциклопедия

  • КРИТИЧЕСКАЯ ТОЧКА — 1) К. т. порядка та такая точка акомплексной плоскости, в к рой аналитич. функция f(z) регулярна, а ее производная f (z) имеет нуль порядка m, где т натуральное число. Иными словами, К. т. определяется условиями: Бесконечно удаленная К. т.… …   Математическая энциклопедия

  • ОСОБЕННОСТИ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ — раздел математич. анализа и дифференциальной геометрии, в к ром изучаются свойства отображений, сохраняющихся при заменах координат в образе и прообразе отображения (или при заменах, сохраняющих нек рые дополнительные структуры); предлагается… …   Математическая энциклопедия

  • Шизоанализ — Шизоанализ  направление в философии и одновременно в психиатрии, сознательно противопоставляющее себя психоанализу и вырастающее на базе его критики. Разработан Жилем Делёзом и Феликсом Гваттари в их работах «Анти Эдип» и «Тысяча плато».… …   Википедия

  • Гваттари —     ГВАТТАРИ (Guattari) Феликс (30 апреля 1930, Коломбо 29 августа 1992, ок. Блуа) французский мыслитель. Активный участник революционного движения 60 х гг., член “Центра инициатив по созданию нового пространства свободы”, теоретик и практик… …   Философская энциклопедия

  • Гваттари, Феликс — Пьер Феликс Гваттари Pierre Félix Guattari Дата рождения …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»