ТОПОС

- категория, эквивалентная категории пучков множеств на нек-рой топологизиронанной категории. Другое определение: Т.- это такая категория С, что любой пучок в канонич. топологии на Спредставим. Для объектов Т. (являющихся пучками множеств) определены обычные конструкции в категории множеств. По этой причине Т. могут служить нестандартными моделями теории множеств. При этом удобнее пользоваться более общим определением: элементарный топос - это категория Сс произведениями и финальным объектом 1, контравариантным функтором (при этом для понимается как множество частей X)и мономорфизмами где - график отношения принадлежности. Множество служит естественной областью значений логич. высказываний в топосе С.

Лит.:Theоriеdes topos et cohomologle etale des schemas, t. 1-3, B. - [e. a.], 1972-73; [2] Cohomologie etale, В.- [с. a.], 1977; [3] Саrtier Р., в кн.: Seminaire Bourbaki, v. 1977/ 1978, В.- [e. a.], 1979.
В. И. Данилов.