ТОПОЛОГИЯ


ТОПОЛОГИЯ

- раздел математики, имеющий своим назначением выяснение и исследование, в рамках математики, идеи непрерывности. Интуитивно идея непрерывности выражает коренные свойства пространства и времени и имеет, следовательно, фундаментальное значение для познания. Соответственно, Т., в к-рой понятие непрерывности получает математич. воплощение, естественно вплетается почти во все разделы математики. В соединении с алгеброй Т. составляет общую основу математики и содействует ее единству.
Предметом топологии является исследование свойств фигур и их взаимного расположения, сохраняющихся гомеоморфизмами, т. е. взаимно однозначными и непрерывными в обе стороны отображениями. Следовательно, Т. можно квалифицировать как разновидность геометрии. Важной чертой этой геометрии является необычайная широта класса геометрич. объектов, попадающих в сферу действия ее законов.
Вызвана эта широта тем, что центральное понятие Т.- понятие гомеоморфизма не требует для своего определения никаких классич. геометрич. понятий типа расстояния, прямолинейности; линейности, гладкости и т. д. Понятие гомеоморфизма и лежащее в его основе понятие непрерывного отображения предполагают только, что точки и множества точек рассматриваемой фигуры могут находиться в нек-ром интуитивно ясном отношении близости, отличном, вообще говоря, от простого отношения принадлежности.
Под лфигурой


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ТОПОЛОГИЯ" в других словарях:

  • топология — топология …   Орфографический словарь-справочник

  • топология — Физическое или логическое распределение узлов сети. Физическая топология определяет физические связи (каналы) между узлами. Логическая топология описывает возможные соединения между сетевыми узлами. В локальных сетях наиболее распространены три… …   Справочник технического переводчика

  • ТОПОЛОГИЯ — в широком смысле область математики, изучающая топологич. свойства разл. матем. и физ. объектов. Интуитивно, к топологич. относятся качественные, устойчивые свойства, не меняющиеся при деформациях. Матем. формализация идеи о топологич. свойствах… …   Физическая энциклопедия

  • ТОПОЛОГИЯ — Наука, учение о местностях. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. топология (гр. topos место, местность + ...логия) раздел математики, изучающий наиболее общие свойства геометрических фигур (свойства, не… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ТОПОЛОГИЯ — ТОПОЛОГИЯ, раздел математики, изучающий свойства геометрических фигур, остающиеся неизменными при любой деформации сдавливании, растягивании, скручивании (но без разрывов и склеиваний). Чашка с ручкой топологически эквивалентна бублику; куб,… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • ТОПОЛОГИЯ — (от греч. topos место и ...логия) раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т. е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний (точнее, при взаимно однозначных и непрерывных… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ТОПОЛОГИЯ — ТОПОЛОГИЯ, топологии, мн. нет, жен. (от греч. topos место и logos учение) (мат.). Часть геометрии, исследующая качественные свойства фигур (т.е. не зависящие от таких понятий, как длина, величина углов, прямолинейность и т.п.). Толковый словарь… …   Толковый словарь Ушакова

  • топология — сущ., кол во синонимов: 1 • математика (29) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Топология — Topology раздел математики, изучающий свойства геометрических фигур, которые не изменяются при деформациях, происходящих без разрывов. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 …   Словарь бизнес-терминов

  • топология ИС — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN integrated circuit layout …   Справочник технического переводчика

  • Топология — Не следует путать с топографией. У этого термина существуют и другие значения, см. Топология (значения). Лента Мёбиуса  поверхно …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «ТОПОЛОГИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.