СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ
- СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ
математич. дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами сферических треугольников (см. Сферическая геометрия). Пусть А, В, С - углы и а, b, с- противолежащие им стороны сферического треугольника ABC. Углы и стороны сферич. треугольника связаны следующими основными формулами С. т.:
- теорема синусов;
- теорема косинусов для сторон;
- теорема косинусов для углов;
- формулы, связывающие пять элементов. В этих формулах стороны а, b, с измеряются соответствующими центральными углами, длины этих сторон равны соответственно aR, bR, cR, где .- радиус сферы. Меняя обозначения углов (и сторон) но правилу круговой перестановки: 
можно написать другие формулы С. т., аналогичные указанным. Формулы С. т. позволяют по любым трем элементам сферич. треугольника определить три остальные.
Для решения сферич. треугольника по данным двум сторонам а, b и углу Смежду ними и по данным двум углам А, В иприлежащей к ним стороне сприменяются следующие формулы (аналогии Непера):
Для прямоугольных сферич. треугольников (А= 90
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ" в других словарях:
Сферическая тригонометрия — Сферическая тригонометрия раздел тригонометрии, в котором изучаются зависимости между величинами углов и длинами сторон сферических треугольников. Применяется для решения различных геодезических и астрономических задач. Содержание 1 История … Википедия
СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ — область математики, в которой изучаются зависимости между сторонами и углами сферических треугольников (т. е. треугольников на поверхности сферы), образующихся при пересечении трех больших кругов. Сферическая тригонометрия тесно связана со… … Большой Энциклопедический словарь
СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ — исследует свойства треугольник., начерченных на сферическ. поверхности, образуемых на шаре дугами кругов. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907 … Словарь иностранных слов русского языка
сферическая тригонометрия — область математики, в которой изучаются зависимости между сторонами и углами сферических треугольников (то есть треугольников на поверхности сферы), образующихся при пересечении трёх больших кругов. Сферическая тригонометрия тесно связана со… … Энциклопедический словарь
Сферическая тригонометрия — математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами сферических треугольников (см. Сферическая геометрия). Пусть А, В, С углы и а, b, с противолежащие им стороны сферического треугольника ABC (см. рис.). Углы и… … Большая советская энциклопедия
СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ — область математики, в к рой изучаются зависимости между сторонами и углами сферич. треугольников (т. е. треугольников на поверхности сферы) , образующихся при пересечении трёх больших кругов. С. т. тесно связана со сферич. астрономией … Естествознание. Энциклопедический словарь
Эксцесс (сферическая тригонометрия) — Сферический треугольник Эксцесс сферического треугольника, или сферический избыток величина в сф … Википедия
Теорема Лежандра (сферическая тригонометрия) — Теорема Лежандра в сферической тригонометрии позволяет упростить решение сферического треугольника, если известно, что его стороны достаточно малы по сравнению с радиусом сферы, на которой он расположен. Формулировка … Википедия
Сферическая теорема Пифагора — Прямоугольный сферический треугольник с гипотенузой c, катетами a и b и прямым углом C. Сферическая теорема Пифагора теорема, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного … Википедия
Сферическая геометрия — Большой круг всегда делит сферу на две равные половины. Центр большого круга совпадает с центром сферы … Википедия
