БОЛЬШИХ ОТКЛОНЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ
- БОЛЬШИХ ОТКЛОНЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ
вероятности вида
где
- последовательность независимых случайных величин, а 
- две последовательности чисел
такие, что 
по вероятности.
Если случайные величины 
имеют одинаковое распределение с математич. ожиданием, равным нулю, и конечной дисперсией 
, то можно положить 
Особенно большое значение имеют Крамера теорема и ее усиления.
В случаях, когда необходимо иметь гарантированные оценки для В. о. в., пользуются неравенствами типа Чебышева неравенств - это так наз. показательные оценки для Б. о. в. Напр., если случайные величины 
независимы,
с вероятностью 
то при всех 
верна оценка
правая часть к-рой экспоненциально убывает с ростом х.
Лит.:[1] Лоэв М., Теория вероятностей, пер. с англ., М., 1962; [2] Петров В. В., Суммы независимых случайных величин, М., 1972; [3] Ибрагимов И. А., Линник Ю. В.. Независимые и стационарно связанные величины, М., 1965; [4] Прохоров Ю. В., в кн.: Итоги науки и техники, т. 10, М., 1972, с. 5-24; [5] Юринский В. В., "Теория вероятностей и её применения", 1974, т. 19, в. 1, с. 152-153.
В. В. Петров, В. В. Юринский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "БОЛЬШИХ ОТКЛОНЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ" в других словарях:
Больших чисел закон (экономич.) — Больших чисел закон в экономической науке и в социально экономической статистике, проявление одного из важнейших объективных законов, сопутствующее формированию закономерностей массовых социально экономических процессов. В качественно однородных… … Большая советская энциклопедия
Больших чисел закон (математич.) — Больших чисел закон, общий принцип, в силу которого совокупное действие большого числа случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти не зависящему от случая. Точная формулировка и условия применимости Б. ч … Большая советская энциклопедия
Больших чисел закон — I Больших чисел закон общий принцип, в силу которого совокупное действие большого числа случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти не зависящему от случая. Точная формулировка и условия… … Большая советская энциклопедия
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных к. л. образом с первыми. Утверждение о том, что к. л. событие наступает с вероятностью, равной, напр., 1/2, еще не… … Математическая энциклопедия
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ — теории вероятностей общее название ряда теорем теории вероятностей, указывающих условия возникновения тех или иных закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Первые П. т., установленные Я. Бернулли (J. Bernoulli,… … Математическая энциклопедия
БЕРНШТЕЙН А НЕРАВЕНСТВО — 1) Б. н. в теории вероятностей . уточнение классического Чебышева неравенства, принадлежащее С. Н. Бернштейну (1911, см. [1]); позволяет заменить степенную оценку вероятности больших отклонений на экспоненциально убывающую, см. Больших отклонений … Математическая энциклопедия
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — занимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о разумности ожидания наступления одних событий по сравнению с другими, хотя приписывание численных значений вероятностям событий часто бывает излишним… … Энциклопедия Кольера
Дисперсия — I Дисперсия (от лат. dispersio рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д. есть среднее… … Большая советская энциклопедия
Математическое ожидание — (Population mean) Математическое ожидание – это распределение вероятностей случайной величины Математическое ожидание, определение, математическое ожидание дискретной и непрерывной случайных величин, выборочное, условное матожидание, расчет,… … Энциклопедия инвестора
Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… … Энциклопедия инвестора
