СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
- СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
функции - приближение функции f(t)функцией 
в случае, когда мера погрешности 
определяется формулой
где 
- неубывающая на [ а, b]функция, отличная от постоянной.
Пусть 
- ортонормированная на [ а, b] относительно распределения 
система функций. В случае С. п. функции f (t) линейными комбинациями 
минимальную погрешность при каждом n=1, 2, ... дают суммы
где с k (f) - коэффициенты Фурье функции f (t)по системе (*), так что наилучший метод приближения является линейным.
Лит.:[1] Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954; [2] Сеге Г., Ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1962.
H. П. Корнейчук, В. П. Моторный.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ" в других словарях:
ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ МЕРА — количественное выражение погрешности приближения. Когда речь идет о приближении функции f(t) функцией j(t), мера приближения m(f, j) обычно определяется метрикой нек рого функционального пространства, содержащего как f(t), так и j(t). Напр., если … Математическая энциклопедия
Квантовая механика — Квантовая механика … Википедия
Аналого-цифровой преобразователь — Четырёхканальный аналого цифровой преобразователь Аналого цифровой преобразователь[1][2] … Википедия
Выборочная функция распределения — Выборочная (эмпирическая) функция распределения в математической статистике это приближение теоретической функции распределения, построенное с помощью выборки из него. Определение Пусть выборка из распределения случайной величины , задаваемого… … Википедия
АЦП — Четырёхканальный аналого цифровой преобразователь Аналого цифровой преобразователь (АЦП, ADC) устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП (DAC)… … Википедия
Цифро-аналоговое преобразование — Четырёхканальный аналого цифровой преобразователь Аналого цифровой преобразователь (АЦП, ADC) устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП (DAC)… … Википедия
среднее — 3.3 среднее (mean): Среднее значение для (выбранного) времени усреднения результатов измерений анемометром. Источник: ГОСТ Р ИСО 1 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
