СПИРАЛИ

- плоские кривые, к-рыс обычно обходят вокруг одной (или нескольких точек), приближаясь или удаляясь от нее.
Среди С. выделяют алгебраич. С. и псевдоспирали.
Алгебраические спирали - спирали, уравнения к-рых в полярных координатах являются алгебраическими относительно переменных и К алгебраическим С. относятся: гиперболическая спираль, архимедова спираль, Галилея спираль, Ферма спираль, параболическая спираль, жезл.
Псевдоспирали - спирали, натуральные уравнения к-рых могут быть записаны в виде r=аs^m, где r - радиус кривизны, s - длина дуги. При m=1псевдоспираль наз. логарифмической спиралью, при т= - 1 - Корню спиралью, при т=¹/₂ является эвольвентой окружности.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.
Д. Д. Соколов.

SlCl-CПИРАЛЬ - плоская кривая, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах ( х, у )имеет вид x = сi (t), y =si(t), где ci - интегральный косинус, si - интегральный синус, t- действительный параметр (рис.).

Длина дуги от точки t=0 до точки t₀ равна ln t₀, а кривизна

Лит.:[1] Янке Е., Эмдс Ф., Лёш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1988.
Д. Д. Соколов.