СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
- СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
случайных процессов экстраполяция,- задача об оценке значении случайного процесса X(t)в будущем t>s по его наблюдаемым значениям до текущего момента времени s. Обычно имеют в виду экстраноляционную оценку 
для к-рой среднеквадратичная ошибка 
является минимальной в сравнении со всеми другими оценками, составленными по значениям рассматриваемого процесса в прошлом до момента s (прогнозирование наз. линейным, если ограничиваются линейными оценками).
Одной из первых была поставлена и решена задача линейного прогнозирования стационарной последовательности, имеющая следующий аналог: в пространство L2 интегрируемых в квадрате функций на отрезке 
найти проекцию функции 
на подпространство, порожденное функциями 
, k=0,-1, -2, . . .; эта задача получила широкое обобщение в теории стационарных случайных процессов. Примером для приложений может служить задача прогнозирования случайного процесса, возникающего в системе
LX(t) = Y(t), t>t0,
слинейным дифференциальным оператором Lпорядка lи белым шумом Y(t), t>t0 в правой части; здесь наилучший прогноз 
t>s по значениям в моменты 
при независимых от белого шума начальных значениях X(kt)(t0), k=0, . . ., l-1, может быть дан с помощью решения соответствующего уравнения
с начальными условиями
Для систем стохастических дифференциальных уравнений задача прогнозирования одних компонент по значениям других наблюдаемых компонент приводит к соответствующим стохастич. уравнениям экстраполяции.
Лит. см. при ст. Случайных процессов интерполяция.
Ю. А. Розанов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ" в других словарях:
Случайных процессов прогнозирование — (экстраполирование) предсказание значения случайного процесса (См. Случайный процесс) в некоторый будущий момент времени по наблюдённым значениям этого процесса (или, более общо, какого либо статистически с ним связанного процесса… … Большая советская энциклопедия
Статистический анализ случайных процессов — раздел математической статистики, посвященный методам обработки и использования статистических данных, касающихся случайных процессов (См. Случайный процесс) (т. е. функций X (t) времени t, определяемых с помощью некоторого испытания и… … Большая советская энциклопедия
прогнозирование — ПРОГНОЗИРОВАНИЕ (от греч. prognosis предузнавание) рассуждение, направляемое вопросом: «Какое событие (явление, ситуация, свойство, процесс) возможно, если имеет место ситуация q?». Термин «П.» традиционно связывали с терминами… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных к. л. образом с первыми. Утверждение о том, что к. л. событие наступает с вероятностью, равной, напр., 1/2, еще не… … Математическая энциклопедия
Эконометрика как наука — Эконометрика наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Определение предмета эконометрики было дано в уставе… … Википедия
Экономическая статистика — Эконометрика наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Определение предмета эконометрики было дано в уставе… … Википедия
Эконометрика — Эконометрика наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей[1]. Современное определение предмета эконометрики было выработано в уставе Эконометрического… … Википедия
Теория вероятностей — График плотности вероятности нормального распределения одной из важнейших функций, изучаемых в рамках теории вероятностей … Википедия
Вероятностей теория — Теория вероятностей раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Содержание 1 История 2 Основные понятия теории 3 См. также … Википедия
Надёжность — изделия, свойство изделия сохранять значения установленных параметров функционирования в определённых пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Н.… … Большая советская энциклопедия
