- СИМПЛЕКС
- топологическое пространство | А|, точками к-рого служат неотрицательные функции
, определенные на конечном множестве Аи удовлетворяющие условию 
. Топология в | А| полагается индуцированной из 
- пространства всех функций из Ав 
. Действительное число j(а) наз. а-й барицентрической координатой точки j, размерностью симплекса | А| наз. число car dA-1. В случае, когда Аявляется линейно независимым подмножеством евклидова пространства, симплекс | А| гомеоморфен выпуклой оболочке множества А(гомеоморфизм задается соответствием 
). В связи с этим выпуклая оболочка линейно независимого подмножества евклидова пространства наз. евклидовым С.
Для любого отображения
конечных множеств формула 
, определяет непрерывное отображение 
, являющееся для евклидовых С. аффинным (неоднородным линейным) отображением, продолжающим отображение f. Этим задается функтор из категории конечных множеств в категорию топологич. пространств. Если 
и 
- соответствующее вложение, то |i| - гомеоморфизм на замкнутое подмножество, наз. гранью симплекса | А| и обычно отождествляемое с |В|. Нульмерные грани наз. вершинами (как правило, вершины отождествляются с элементами множества А).
Топологическим упорядоченным С. наз. топологич. пространство X, для к-рого задан гомеоморфизм
, где Dn - стандартный симплекс. Образ граней Dn при гомеоморфизме hназ. гранью топологического упорядоченного симплекса X. Отображение 
топологических упорядоченных симплексов Xи Yназ. линейным, если оно имеет вид 
, где kи h - заданные гомеоморфизмы, F - произвольное отображение 
вида |f|.
Топологическим С. (размерности n) наз. топологич. пространство X, наделенное (n+1)! гомеоморфизмами
(то есть (n+1)! структурами топологического упорядоченного С.), отличающимися на гомеоморфизмы 
вида |f|, где f - произвольная перестановка вершин. Аналогично, отображение топологического С. наз. линейным, если оно является линейным отображением соответствующих топологических упорядоченных С.
С. наз. также элементы симплициальных множеств и отмеченные подмножества симплициальных схем.
А. В. Хохлов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Смотреть что такое "СИМПЛЕКС" в других словарях:
симплекс — симплексное соединение — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] симплекс Выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в… … Справочник технического переводчика
симплекс — сущ., кол во синонимов: 1 • многогранник (38) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
Симплекс — [simplex] выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в n мерном пространстве n точек всегда лежат в одной гиперплоскости. Так что С. это простейший … Экономико-математический словарь
Симплекс — * сімплекс * simplex автотетраплоид, в генотипе которого один аллель из четырех является доминантным: Аааа () … Генетика. Энциклопедический словарь
Симплекс — Запрос «Симплекс» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Симплекс или n мерный тетраэдр (от лат. simplex простой) геометрическая фигура, являющаяся n мерным обобщением треугольника. Содержание 1 Определение … Википедия
СИМПЛЕКС — re мерный многогранник, являющийся выпуклой оболочкой n+1 точек (вершин С.), к рые не лежат в ( п 1) мерной плоскости. При n=0, 1, 2, 3 С. точка, отрезок, треугольник, тетраэдр. Грани С. суть С. меньшей размерности. Два С. одинаковой размерности… … Математическая энциклопедия
симплекс — (лат. simplex простой) мат. простейший выпуклый многогранник данного числа измерений, напр треугольник на плоскости, тетраэдр в пространстве Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009. симплекс а, м. ( … Словарь иностранных слов русского языка
симплекс — simplex симплекс. Генотипический класс аутотетраплоидного организма, у которого данный диаллельный ген имеет конституцию Aaaa. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО,… … Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.
симплекс — pakaitinis dvipusis ryšys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. simplex vok. Wechselschreiben, n; Wechselsprechen, n rus. симплекс, m pranc. simplex, n ryšiai: sinonimas – simpleksinis ryšys … Automatikos terminų žodynas
симплекс — simpleksas statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Autotetraploidas, kurio genotipe tik vienas geno alelis iš keturių yra vyraujantis. atitikmenys: angl. simplex rus. симплекс … Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas
Книги
- Линейная алгебра. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата, Татарников О.В.. В учебнике раскрыта теория систем линейных уравнений и неравенств, рассмотрены математические методы, используемые для решения проблем оптимизации экономическихпроцессов. Изложены… Подробнее Купить за 949 руб
- Линейное программирование, Ф. П. Васильев, А. Ю. Иваницкий. В книге дается строгое изложение основ теории линейного программирования с использованием минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры, безпривлечения теории многогранных… Подробнее Купить за 743 руб
- Линейное программирование, Ф. П. Васильев, А. Ю. Иваницкий. В книге дается строгое изложение основ теории линейного программирования с использованием минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры, безпривлечения теории многогранных… Подробнее Купить за 735 грн (только Украина)
