СЕТЬ

- обобщение понятия графа. С. задается парой вида , в к-рой V - нек-рое множество, - семейство наборов элементов из V. В наборах элементы могут, вообще говоря, повторяться. Элементы множества Vназ. вершинами С., элементы набора Е ₀ - полюсами С., наборы Е _i, i=l, 2, . . . ,-р е б р а м и С. В случае, когда множество полюсов пусто и каждый из наборов Е _i является множеством, С. представляет собой гиперграф. Если каждый из наборов E_i, i=1, 2, . . ., содержит ровно два элемента, С. есть граф с выделенными полюсами. Часто под С. понимается граф (с полюсами или без них), элементам к-рого приписаны символы из нек-рого множества. Напр., граф с полюсами, ребрам к-рого приписаны неотрицательные числа, называемые пропускными способностями, представляет собой транспортную сеть.

Понятие С. используется в определении и описании управляющей системы и специальных классов управляющих систем (контактные схемы, схемы из функциональных элементов), диаграмм переходов автоматов, коммуникационных сетей и др.

Лит.:[1] Я б л о н с к и й С. В., "Проблемы кибернетики", 1959, в. 2, с. 7-38; [2] Ф о р д Л., Ф а л к е р с о н Д., Потоки в сетях, пер. с англ., М., 1966; [3] К u n t z m a n n J., Theorie des reseaux Graphes, P., 1972. А. А. Сапоженко.