СЕРВАНТНАЯ ПОДГРУППА

СЕРВАНТНАЯ ПОДГРУППА: чистая подгруппа,- такая подгруппа Сабелевой группы G, что для любого элемента из разрешимости в G уравнения пх=с следует его разрешимость в подгруппе С. Примерами С. п. служат нулевая подгруппа, сама группа G, периодич. часть данной группы и прямые слагаемые. Даже для примарной группы не всякая С. п. должна быть ее прямым слагаемым. Однако если С - периодическая С. п. абелевой группы G, причем порядки ее элементов ограничены в совокупности, то С - прямое слагаемое в G. Имеется (см. [1]) полное описание абелевых групп, в к-рых каждая С. п. служит прямым слагаемым. Полностью исследован также вопрос о мощности множества С. п. абелевой группы. Лит.:[1] К у р о ш А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967. О. <А. Иванова.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

ХАРАКТЕРОВ ГРУППА — группы G группа всех характеров X(G) =Hom(G, А )группы Gсо значениями в абелевой группе Аотносительно операции индуцированной операцией в А. В случае когда А = Т, где квазициклические группы, взятые по одной для каждого простого числа р. Эта… … Математическая энциклопедия
ЧИСТЫЙ ПОДМОДУЛЬ — в смысле Кона такой подмодуль Аправого R модуля В, что для любого левого R модуля Сестественный гомоморфизм абелевых групп инъективен. Это эквивалентно следующему условию: если система уравнений имеет решение в В, то она имеет решение и в А(ср.… … Математическая энциклопедия

Словари и энциклопедии на Академике