СЕПАРАТИВНАЯ ПОЛУГРУППА

полугруппа, в к-рой для любых элементов х, у из х ²=ху=у². следует х=у. Если полугруппа Sобладает разбиением на подполугруппы, удовлетворяющие закону сокращения, то Sбудет С. п. Для коммутативных полугрупп верно и обратное; более того, всякая коммутативная С. п. разложима в связку полугрупп (автоматически в полурешетку) с законом сокращения. Коммутативная полугруппа будет С. п. тогда и только тогда, когда она вложима в клиффордову полугруппу. Периодич. полугруппа будет С. п. тогда и только тогда, когда она клиффордова. Коммутативная полугруппа Sбудет С. п. тогда и только тогда, когда ее характеры отделяют элементы S.

Лит.:[1] К л и ф ф о р д А., П р е с т о н Г., Алгебраическая теория полугрупп, пер. с англ., т.1, М.,1972. Л. Н. Шеврин.