СВЕРТКА ТЕНЗОРА

СВЕРТКА ТЕНЗОРА

- операция тензорной алгебры, ставящая в соответствие тензору , , тензор


(здесь свертка производится по паре индексов i1, jq). Аналогично определяется С. т. по любой паре верхнего и нижнего индексов, р-кратная С. т., р раз ковариантного и рраз контравариантного, является инвариантом. Так, С. т. есть инвариант , называемый с л е д о м т е н з о р а Sр , или tr . Сверткой произведения двух тензоров наз. свертка их произведения по верхнему индексу одного сомножителя и нижнему индексу другого. А. Б. Иванов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Поможем с написанием учебной работы

Полезное


Смотреть что такое "СВЕРТКА ТЕНЗОРА" в других словарях:

  • Свертка тензора — Свёртка в тензорном исчислении операция понижения валентности тензора на 2, переводящая тензор валентности (m,n) в тензор валентности (m − 1,n − 1). В координатах она записывается следующим образом: где применено правило суммирования Эйнштейна по …   Википедия

  • Свертка — Свёртка многозначный термин: В математике: Свёртка (математический анализ) Свёртка тензора Свёртка списка Свёртка (информатика) алгоритм …   Википедия

  • Свёртка тензора — У этого термина существуют и другие значения, см. Свёртка. Свёртка в тензорном исчислении операция понижения валентности тензора на 2, переводящая тензор валентности в тензор валентности . В координатах она записывается следующим образом: где… …   Википедия

  • Алгебраическое тождество Бьянки — Тензор Римана удовлетворяет следующему тождеству: которое называется алгебраическим тождеством Бьянки или первым тождеством Бьянки. Содержание 1 Варианты записи тождества …   Википедия

  • ТЕНЗОР — на векторном пространстве Vнад нолем k элемент tвекторного пространства где V*=Hom(V, k) пространство, сопряженное с V. Говорят, что тензор tявляется рраз контравариантным и qраз ковариантным или что tимеет тип ( р, q). Число р наз.… …   Математическая энциклопедия

  • Ковариантность и контравариантность — Ковариантность и контравариантность  математическое и физическое понятие, которое описывает то, как величины изменяются при преобразовании системы координат. Координаты геометрического вектора измеряются в какой нибудь конкретной системе… …   Википедия

  • Ротор (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ротор. Ротор, или вихрь  векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Обозначается (в русскоязычной[1] литературе) или (в англоязычной литературе), а также как векторное умножение …   Википедия

  • Контравариантный вектор — Контравариантным вектором обычно называют совокупность (столбец) координат вектора в обычном базисе (то есть его контравариантных координат) или 1 формы в том же базисе, не являющемся, правда, для неё естественным. Контравариантный вектор в… …   Википедия

  • Вектор-столбец — Контравариантным вектором обычно называют совокупность (столбец) координат вектора в обычном базисе (то есть его контравариантных координат) или 1 формы в том же базисе, не являющемся, правда, для нее естественным. Контравариантный вектор в… …   Википедия

  • Вектор-строка — Ковариантным вектором (синоним: ковектор) в дифференциальной геометрии и смежных с ней физических концепциях называется вектор кокасательного пространства, то есть 1 форма. Естественным базисом для разложения ковекторов служит дуальный базис.… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»