РИБОКУРА КОНГРУЭНЦИЯ

- конгруэнция прямых, развертывающиеся поверхности к-рой секут ее среднюю поверхность по сопряженной сети линий.

Пусть S - средняя поверхность Р. к. Тогда существует семейство поверхностей, к-pыe соответствуют поверхности Sортогональностью линейных элементов и в каждой паре соответствующих точек имеют нормаль, параллельную лучу конгруэнции. Наоборот, если задана пара поверхностей Sи , соответствующих ортогональностью линейных элементов, то конгруэнция, образованная лучами, проходящими через точки поверхности Sи коллинеарными нормалям поверхности в соответствующих точках, является Р. <к. со средней поверхностью S. Поверхность наз. о б р а з у ю щ е й п о в е р х н о с т ь ю Р. <к. Линии кривизны образующей поверхности соответствуют тем линейчатым поверхностям конгруэнции, линии сжатия к-рых пересекают луч в центре. Развертывающиеся поверхности Р. к. соответствуют асимптотич. линиям образующей поверхности . У нормальной Р. к. образующая поверхность минимальная. Такая конгруэнция образована нормалями поверхности с изотермическим сферич. изображением линий кривизны.

Конгруэнция впервые рассмотрена А. Рибокуром (A. Ribaucour, 1881).

Лит.:[1] Ф и н и к о в С. П., Проективно-дифференциальная геометрия, М.-Л., 1937; [2] е г о ж е, Теория конгруэнции, М.- Л., 1950. В. С. Малаховский.