множество r(T), где Т - линейный оператор в банаховом пространстве, такое, для к-рого существует оператор 
, ограниченный и имеющий область определения, плотную в X. Дополнительное к Р. м. множество есть спектр оператора Т.
Лит.:[1] Р и с с Ф., С ё к е ф а л ь в и - Н а д ь Б., Лекции по функциональному анализу, пер. с франц., 2 изд., М., 1979.
М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ПОЛУГРУППА ОПЕРАТОРОВ — семейство операторов {Т} вбанаховом или топологическом векторном пространстве, обладающее тем свойством, что композиция любых двух операторов семейства снова принадлежит семейству. Если операторы Т занумерованы элементами нек рой абстрактной… … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ — уравнение вида где A0(t), A1(t).при каждом t линейные операторы в банаховом пространстве Е, g(t) заданная, a u(t) искомая функции со значениями в Е;производная ипонимается как предел по норме Еразностного отношения. 1. Линейное дифференциальное… … Математическая энциклопедия
