РАССЕИВАНИЕ ВЫБОРКИ

одна, из скалярных характеристик разброса выборки на прямой относительно какой-либо конкретной точки, называемой ц е н т р о м р а с с е и в а н и я, численно равная сумме квадратов отклонений значении случайных величин, образующих выборку, от центра рассеивания. Пусть X₁, ... , Х _п - независимые случайные величины, подчиняющиеся одному и тому же закону, и пусть точка , выбрана в качестве центра рассеивания. Тогда величина

наз. р а с с е и в а н и е м в ы б о р к и Х ₁, ... , Х _п относительно центра рассеивания х. Так как для любого х

где , то Р. в. будет минимальным, если в качестве центра рассеивания выбрать . Малые значения Р. в. говорят о сосредоточенности элементов выборки около центра рассеивания, и наоборот: большие значения Р. в. говорят о большой разбросанности элементов выборки. Понятие Р. в. естественным образом распространяется на многомерные выборки.

Лит.:[1] У и л к с С., Математическая статистика, пер. с англ., М., 1967. М. С. Никулин.