РАДИАЛЬНОЕ ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ

РАДИАЛЬНОЕ ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ

значение функции f(z), определенной в единичном круге в граничной точке , равное пределу


функции f(z) по множеству точек радиуса : 0<r<1}, проведенного в точку . Термин "Р. г. з." иногда употребляется в обобщенном смысле для функций f(z), заданных в произвольных областях (включая многомерные) D, причем в качестве Нберется множество точек нормали (или ее аналога) к границе D, проведенной в граничной точке. Напр., в случае бикруга


под Р. г. з. в точке понимается предел


Лит.:[1] Mapкушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 1 - 2,М., 1967 -68; [2] П р и в а л о в И. И., Граничные свойства аналитических функций, 2 изд., М.- Л., 1950. Е. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "РАДИАЛЬНОЕ ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ" в других словарях:

  • ПРЕДЕЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — C(f, z0; S).функции f(x): G Q, определенной в области со значениями на сфере Римана W, в точке по множеству , множество значений , для к рых существуют такие последовательности точек , n=1, 2, . . .; , что Каждое значение …   Математическая энциклопедия

  • СТЕПЕННОЙ РЯД — 1)С. р. по одному комплексному переменному z функциональный ряд вида где a центр ряда, bk его коэффициенты, bk(z a)k члены ряда. Существует число r, называемое радиусом сходимости С. р. (1) и определяемое по формуле Коши Адамара такое, что при |z …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»