ПУЛЬВЕРИЗАЦИЯ

ПУЛЬВЕРИЗАЦИЯ

на дифференцируемом многообразии М- векторное поле Wна касательном пространстве ТМ, имеющее в терминах локальных координат ( х 1,. .., х п, v1,. . ., vn).на ТМ, естественным образом связанных с локальными координатами ( х 1,. .., х п).на М, компоненты (v1,. . ., vn, f1,. .., fn), где fi=fi(x1,. . ., х n, v1,. . . , vn).- функции класса С 1, причем при фиксированных х 1,. . ., х п они являются положительно однородными функциями от v1,. . ., vn степени 2 (эти свойства Wне зависят от конкретного выбора локальных координат). Определяемая этим полем система дифференциальных уравнений


эквивалентна системе дифференциальных уравнений 2-го порядка


поэтому П. описывает (причем инвариантным образом, т. е. не зависящим от системы координат) систему таких уравнений на М.

Важнейший случай П.- когда fi суть многочлены 2-й степени от vi:

(*)

В этом случае задают на М аффинную связность с нулевым тензором кручения. Обратно, для всякой аффинной связности уравнения геодезич. линий задаются нек-рой П. с fi вида (*) (причем при переходе от связности к пульверизации симметризуются по нижним индексам). Если поле W - класса С 2, то fi обязаны иметь вид (*). В общем случае W, каким бы гладким оно ни было вне нулевого сечения расслоения ТМ, не обязано быть полем класса С 2 возле этого сечения. В такой ситуации иногда говорят об обобщенной П., оставляя термин "П." только для специального случая (*). Дифференциальные уравнения для геодезических в финслеровой геометрии приводят к обобщенной П. Можно дать определение П. в инвариантных терминах, пригодное и для банаховых многообразий (см. [1]).

Лит.:[1] Ленг С., Введение в теорию дифференцируемых многообразий, пер. с англ., М., 1967. Д. В. Аносов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "ПУЛЬВЕРИЗАЦИЯ" в других словарях:

  • ПУЛЬВЕРИЗАЦИЯ — (от лат. pulvis порошок). 1) превращение в порошок, в пыль, измельчение. 2) непомерное раздробление недвижимого имущества. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПУЛЬВЕРИЗАЦИЯ 1) превращение твердых… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ПУЛЬВЕРИЗАЦИЯ — ПУЛЬВЕРИЗАЦИЯ, и, жен. Разбрызгивание жидкости или распыление порошка пульверизатором. | прил. пульверизационный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • пульверизация — разбрызгивание, распыление, пульверизирование Словарь русских синонимов. пульверизация сущ., кол во синонимов: 3 • пульверизирование (3) • …   Словарь синонимов

  • пульверизация — и, ж. pulvérisation f. 1. Распыление жидкости или порошкообразной массы посредством пульверизатора. БАС 1. Приборы для пульверизации духов в комнате. РБ 1890 10 71. || Распыление лекарственного вещества с целью вдыхания его. БАС 1. Кашель стал… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ПУЛЬВЕРИЗАЦИЯ — ПУЛЬВЕРИЗАЦИЯ, пульверизации, мн. нет, жен. Распыление жидкости пульверизатором. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • пульверизация — Комплексная структурная хромосомная аберрация предельный случай фрагментаций, при котором происходит «распыление» целых (или вообще всех) хромосом клетки на множество мелких фрагментов. [Арефьев В.А., Лисовенко Л.А. Англо русский толковый словарь …   Справочник технического переводчика

  • пульверизация — pulverisation пульверизация. Kомплексная структурная хромосомная аберрация предельный случай фрагментаций <fragmentation>, при котором происходит “распыление” целых (или вообще всех) хромосом клетки на множество мелких фрагментов. (Источник …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

  • пульверизация — pulverizacija statusas T sritis chemija apibrėžtis Skysčio arba miltelių purškimas oro srove. atitikmenys: angl. pulverization rus. пульверизация …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • Пульверизация — ж. 1. Распыление жидкости или порошкообразной массы посредством пульверизатора. отт. Распыление лекарственного вещества с целью вдыхания его. 2. Нанесение металлического слоя на поверхность изделия посредством распыления расплавленного металла… …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • пульверизация — пульверизация, пульверизации, пульверизации, пульверизаций, пульверизации, пульверизациям, пульверизацию, пульверизации, пульверизацией, пульверизациею, пульверизациями, пульверизации, пульверизациях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма… …   Формы слов


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»