ПРОСТРАНСТВО


ПРОСТРАНСТВО

- логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в к-рой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Напр., в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся разнообразные фигуры. В большинстве случаев в П. фиксируются отношения, сходные по формальным свойствам с обычными пространственными отношениями (расстояние между точками, равенство фигур и др.), так что о таких П. можно сказать, что они представляют логически мыслимые пространственно-подобные формы. Первым и важнейшим математич. П. является трехмерное евклидово пространство, представляющее приближенный абстрактный образ реального П. Общее понятие "П." в математике сложилось в результате обобщения и видоизменения понятий геометрии евклидова П. Первые П., отличные от трехмерного евклидова, были введены в 1-й пол. 19 в. Это были Лобачевского пространство и евклидово П. любого числа измерений (см. Многомерная геометрия). Общее понятие о математич. П. как "многократной протяженности" было выдвинуто в 1854 Б. Риманом (В. Riemann); оно обобщалось, уточнялось и конкретизировалось в разных направлениях: таковы, напр., риманово пространство, финслерово пространство, векторное пространство, гильбертово пространство, метрическое пространство, топологическое пространство. В современной математике П. определяют как множество каких-либо объектов, к-рые наз. его точками; ими могут быть геометрич. фигуры, функции, состояния физич. системы и т. д. Рассматривая их множество как П., отвлекаются от всяких их свойств и учитывают только те свойства их совокупности, к-рые определяются принятыми во внимание или введенными по определению отношениями. Эти отношения между точками и теми или иными фигурами, т. е. множествами точек, определяют "геометрию" П. При аксиоматич. ее построении основные свойства этих отношений выражаются в соответствующих аксиомах.

Примерами П. могут служить: 1) метрич. П., в к-рых определено расстояние между точками; напр., П. непрерывных функций на к.-л. отрезке [a, b], где точками служат функции f(x), непрерывные на [ а, b], а расстояние между f1(x). и f2(x) определяется как максимум модуля их разности:


2) "П. событий", играющее важную роль в геометрич. интерпретации теории относительности. Каждое событие характеризуется положением - координатами х, у, z и временем t, поэтому множество всевозможных событий оказывается четырехмерным П., где "точка" - событие определяется 4 координатами х, у, z, t.3) Фазовые П., рассматриваемые в теоретич. физике и механике. Фазовое П. физич. системы - это совокупность всех ее возможных состояний, к-рые рассматриваются при этом как точки этого П. А. <Д. Александров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:

  • ПРОСТРАНСТВО — фундаментальное (наряду с временем) понятие человеческого мышления, отображающее множественный характер существования мира, его неоднородность. Множество предметов, объектов, данных в человеческом восприятии одновременно, формирует сложный… …   Философская энциклопедия

  • Пространство Lp — Для термина «Lp» см. другие значения. Пространства Lp (читается «эль пэ»)  это пространства измеримых функций таких, что их p я степень интегрируема, где . Lp  важнейший класс банаховых пространств. В дополнение, L2 (читается «эль… …   Википедия

  • ПРОСТРАНСТВО — П., будучи одним из важнейших элементов мифопоэтической архаичной модели мира, осмысливалось в рамках этой модели совершенно отлично от того, как оно представляется современному человечеству под воздействием научных взглядов (особенно после… …   Энциклопедия мифологии

  • Пространство —  Пространство  ♦ Espace    То, что остается, если убрать все; пустота, но пустота в трех измерениях. Ясно, что понятие пространства – абстракция (если мы действительно уберем все, то не останется вообще ничего, и это будет уже не пространство, а… …   Философский словарь Спонвиля

  • ПРОСТРАНСТВО — в математике множество объектов, между которыми установлены отношения, сходные по своей структуре с обычными пространственными отношениями типа окрестности, расстояния и т. д. Исторически первое и важнейшее математическое пространство евклидово… …   Большой Энциклопедический словарь

  • пространство — См. промежуток... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. пространство место, промежуток; площадь, участок, зона, район, область; окно, протяженность, прогалина, гаммада,… …   Словарь синонимов

  • пространство —         ПРОСТРАНСТВО фундаментальное понятие повседневной жизни и научного знания. Его обычное применение непроблематично в отличие от его теоретической экспликации, поскольку последнее связано с множеством других понятий и предполагает… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • ПРОСТРАНСТВО — ПРОСТРАНСТВО, объективная реальность, форма существования материи, характеризующаяся протяженностью и объемом. В реальном мире мы имеем дело с безграничным трехмерным пространством, в котором расположены объекты. В математике пространством… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • пространство — пространство: восприятие восприятие пространства пространство: восприятие: нарушение …   Большая психологическая энциклопедия

  • ПРОСТРАНСТВО —         культуры         важнейший аспект модели мира, характеристика протяженности, структурности, сосуществования, взаимодействия, координации элементов отд. культуры и соответствующих отношений между культурами, а также смысловой… …   Энциклопедия культурологии

  • ПРОСТРАНСТВО — ПРОСТРАНСТВО, пространства, ср. 1. Состояние материи, характеризующееся наличием протяженности и объема. Пространство и время основные формы существования материи. 2. Промежуток между чем нибудь; место, способное вместить что нибудь. Свободное… …   Толковый словарь Ушакова

Книги

  • Пространство для человечества, Сергей Синякин. Куда может завести обычное журналистское расследование? На другую планету? В параллельный мир? Трудно сказать... Ведь даже сами участники странного секретного эксперимента, длящегося уже… Подробнее  Купить за 250 руб
  • Пространство Готлиба, Дмитрий Липскеров. В романе мужчина и женщина в силу неожиданных обстоятельств вступили в переписку. Любовь и смерть, страдание и наслаждение, гармония и ежедневные мучительные противоречия стали главной темой… Подробнее  Купить за 190 руб
  • Пространство любви, Бордовских Ю.. Юлия Бордовских - известная телеведущая и автор двух успешных книг. На этот раз выступает в другой, необычной пока для нее роли, роли новеллистки. Ее романтические новеллы посвящены вечной,… Подробнее  Купить за 120 руб
Другие книги по запросу «ПРОСТРАНСТВО» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.