обобщение риманова пространства, пространство, в малых областях к-рого имеет место приближенно Минковского геометрия. По существу, Ф. п.- то же, что финслерово многообразие, т. е. дифференцируемое многообразие, наделенное финслеровой метрикой.
М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ФИНСЛЕРОВО ПРОСТРАНСТВО ОБОБЩЕННОЕ — пространство с внутренней метрикой, подчиненное нек рым ограничениям на поведение кратчайших (т. е. кривых, длины к рых равны расстояниям между концами). К таким пространствам относятся G пространства (см. Геодезических геометрия )и, в частности … Математическая энциклопедия
ПРОСТРАНСТВО — логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в к рой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Напр., в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся разнообразные фигуры. В большинстве… … Математическая энциклопедия
Нормированное векторное пространство — У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство. В нашем пространстве понятие «длина вектора» понимается интуитивно как расстояние между его началом и концом. Наиболее важными свойствами «длины вектора» являются следующие: Длина… … Википедия
Нормированное пространство — В трёхмерном пространстве понятие «длина вектора» понимается интуитивно как расстояние между его началом и концом. Наиболее важными свойствами «длины вектора» являются следующие: Длина нуль вектора, , равна нулю; длина любого другого вектора… … Википедия
Линейное нормированное пространство — В евклидовом пространстве понятие «длина вектора» понимается интуитивно как расстояние между его началом и концом. Наиболее важными свойствами «длины вектора» являются следующие: Длина нуль вектора, , равна нулю; длина любого другого вектора… … Википедия
Пространства Бервальда-Моора — Пространство Бервальда Моора пространство (или дифференцируемое многообразие) размерности с метрикой Бервальда Моора, то есть нормой (метрической функцией), определенной на касательном пространстве в каждой точке с координатами формулой В случае… … Википедия
ФИНСЛЕРОВА ГЕОМЕТРИЯ — метрическое обобщение римановой геометрии, возникающее вслед за введением общего определения длины вектора, не ограниченного частным римановым определением в виде корня квадратного из квадратичной формы. Развитие такого обобщения начинается с… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ — раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезималъные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. К середине 19 в. в результате возникновения неевклидовой геометрии Лобачевского,… … Математическая энциклопедия
МЕТРИКА — расстояние на множестве X, определенная на декартовом произведении функция р с неотрицательными действительными значениями, удовлетворяющая при. любых условиям: 1) тогда и только тогда, когда (аксиома тождества); 2) (аксиома треугольника); 3)… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются геометрич. образы, в первую очередь кривые и поверхности, методами математич. анализа. Обычно в Д. г. изучаются свойства кривых и поверхностей в малом, т. е. свойства сколь угодно малых их кусков. Кроме того, в … Математическая энциклопедия
