ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННОЕ ЯДРО
- ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННОЕ ЯДРО
комплекснозначная функция K на 
, где X - произвольное множество, удовлетворяющая условию
для любых
.
Измеримые П. о. я. на пространстве с мерой (X,m) соответствуют положительным интегральным операторам в L2 (X,m); включение в схему такого соответствия произвольных положительных операторов требует введения обобщенных П. о. я., ассоциированных с оснащенными гильбертовыми пространствами (см. [1]).
Теория П. о. я. обобщает теорию положительно определенных функций на группе: для положительной определенности функции f на группе Gнеобходимо и достаточно, чтобы функция К( х, y) = f(xy-1).на G X G была П. о. я. В частности, на П. о. я. распространяются нек-рые результаты теории положительно определенных функций. Напр., теорема Бохнера о том, что всякая положительно определенная функция есть преобразование Фурье положительной меры (т. е. интегральная линейная комбинация характеров), обобщается следующим образом: всякое П. о. я. (обобщенное) допускает интегральное представление с помощью т. н. элементарных П. о. я. относительно данного дифференциального выражения [1].
Лит.:[1] Березанский Ю. М., Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов, К., 1965; [2] Крейн М. Г., "Укр. матем. ж.", 1949, т. 1, № 4, с. 64- 98; 1950, т. 2, MS 1, с. 10-59. В. С. Шульман.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННОЕ ЯДРО" в других словарях:
Теорема Карунена — Эта статья или раздел грубый перевод статьи на другом языке (см. Проверка переводов). Он мог быть сгенерирован программой переводчиком или сделан человеком со слабыми познаниями в языке оригинала. Вы можете помочь … Википедия
ХИМИИ ИСТОРИЯ — В статье прослеживается развитие химии от самых ее истоков, с тех времен, когда человек учился добывать и поддерживать огонь и выплавлять с его помощью металлы из руд, далее через эпоху античности и Средние века до нашего времени периода… … Энциклопедия Кольера
КЛЕТКА — КЛЕТКА. Содержание: Исторический очерк............... 40 Строение К.................... 42 Форма и величина К............. 42 Клеточное тело................ 42 Ядро...................... 52 Оболочка.................... 55 Жизнедеятельность К … Большая медицинская энциклопедия
УНИТАРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — топологической группы представление топологич. группы унитарными операторами в гильбертовом пространстве. Теория У. п. один из наиболее разработанных разделов теории представлений топологич. групп, что связано как с его многочисленными… … Математическая энциклопедия
АТОМА СТРОЕНИЕ — раздел физики, изучающий внутреннее устройство атомов. Атомы, первоначально считавшиеся неделимыми, представляют собой сложные системы. Они имеют массивное ядро, состоящее из протонов и нейтронов, вокруг которого в пустом пространстве движутся… … Энциклопедия Кольера
АТОМ — АТОМ, мельчайшая частица вещества, которая может вступать в химические реакции. У каждого вещества имеется характерный только для него набор атомов. В свое время считалось, что атом неделим, однако, он состоит из положительно заряженного ЯДРА,… … Научно-технический энциклопедический словарь
ИОНЫ — (от греч. ion идущий,странствующий), атомы или хим. радикалы, несущие электрические заряды. И с т о р и я. Как установил впервые Фарадей (Faraday), проведение электрического тока в растворах связано с передвижением материальных частиц, несущих… … Большая медицинская энциклопедия
ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ — превращения атомных ядер при взаимодействии с др. ядрами, элементарными частицами или квантами. Такое определение разграничивает собственно Я. р. и процессы самопроизвольного превращения ядер при радиоактивном распаде (см. Радиоактивность), хотя… … Химическая энциклопедия
ВВГБТАТНВЦ-АЯ — HEt BHiH С И С ГОД 4 U ВЕГЕТАТИВНАЯ НЕГПНАН CIH TFMA III й*гл*. 4411^1. Jinn РИ"И рягцхш^чпт* dj ^LbH [ljii vmrlu+W 0*1 WII» *П* ЬмК Риг, П. С«ема хала волокон симпатической системы (вариант no Toldt y н MQltcr y), 1 нс, 12,… … Большая медицинская энциклопедия
Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… … Медицинская энциклопедия
