ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ВАРИАЦИЯ ФУНКЦИИ
- ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ВАРИАЦИЯ ФУНКЦИИ
одно из двух слагаемых, сумма к-рых есть полное изменение, или вариация функции, на данном отрезке. Пусть f(х) - функция действительного переменного, заданная на отрезке [ а, b]и принимающая конечные значения. Пусть П={a=x0<x1< ... <х п=b} - произвольное разбиение отрезка [а, b]и
где суммирование производится по тем номерам i, для к-рых разность f(xi)-f(xi-1).неотрицательна.
Величина
наз. положительным изменением функции f на отрезке [ а, b]. Всегда 
. Понятие "П. и. ф." введено К. Жорданом [1]. См. также Отрицательная вариация функции.
Пит.:[1] Jordan С., "С. г. Acad. sci.", 1881, t. 92, p. 228- 230; [2] Лебег А., Интегрирование и отыскание примитивных функций, пер. с франц., М.- Л., 1934. Б. Я. Голубов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ВАРИАЦИЯ ФУНКЦИИ" в других словарях:
ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ВАРИАЦИЯ ФУНКЦИИ — отрицательное изменение функци и, одно из двух слагаемых, сумма к рых есть полное изменение или вариация функции на данном отрезке. Пусть f(x) функция действительного переменного, заданная на отрезке [ а, b] и принимающая конечные значения. Пусть … Математическая энциклопедия
Положительная вариация — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… … Википедия
Вариация функции — У этого термина существуют и другие значения, см. Вариация. В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из… … Википедия
ВАРИАЦИЯ ФУНКЦИИ — числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с ее дифференциальными свойствами. 1) Пусть функция действительного переменного х, заданная на отрезке ; ее вариация есть точная верхняя грань сумм вида где… … Математическая энциклопедия
Изменение функции — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… … Википедия
Отрицательная вариация — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… … Википедия
Полная вариация — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… … Википедия
Полное изменение функции — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… … Википедия
Полное изменение — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… … Википедия
Функция ограниченной вариации — В математическом анализе вариацией функции называется числовая характеристика функции одного действительного переменного, связанная с её дифференциальными свойствами. Для функции из отрезка на вещественной прямой в является обобщением понятия… … Википедия
