ПЕТЕРСОНА СООТВЕТСТВИЕ — соответствие двух поверхностей, при к ром их касательные плоскости в соответствующих точках параллельны. В общем виде рассмотрено К. М. Петерсоном [1] в связи с задачей изгибания на главном основании. Напр., в П. с. находятся поверхность и ее… … Математическая энциклопедия
БИАНКИ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность отрицательной гауссовой кривизны , к рая в асимптотич. параметрах имеет вид: где произвольные функции; таким образом, инвариантный признак Б. п. состоит в том, что функция диагональна относительно ее асимптотич. сети, т. е. Напр.,… … Математическая энциклопедия
ПРИСОЕДИНЕННАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность Y, находящаяся с данной поверхностью Xв Петерсона соответствии, причем асимптотич. сети на Yсоответствует на Xсопряженная сеть а с равными инвариантами, и наоборот. П. п. Yявляется вращения индикатрисой для X, и наоборот. Если сеть s… … Математическая энциклопедия
ИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, линии кривизны к рой образуют изотермическую сеть. Напр., И. п. являются квадрики, вращения поверхности, поверхности постоянной средней кривизны и, в частности, минимальные поверхности. Инвариантный признак И. п. градиентность… … Математическая энциклопедия
Уравнения Петерсона ― Кодацци — Уравнения Петерсона ― Майнарди ― Кодацци ― уравнения, составляющие вместе с уравнением Гаусса необходимые и достаточные условия интегрируемости системы, к которой сводится задача восстановления поверхности по её первой и второй квадратичным… … Википедия
Изотермическая поверхность — Изотермическая поверхность поверхность, линии кривизны которой образуют изотермическую сеть. Примеры Изотермическими поверхностями являются квадрики, поверхности вращения, поверхности постоянной средней кривизны и, в частности, минимальные… … Википедия
ПОГРУЖЕННЫХ МНОГООБРАЗИЙ ГЕОМЕТРИЯ — теория, изучающая внешнюю геометрию и связь между внешней и внутренней . геометрией подмногообразий евклидова или риманова пространства. П. м. г. является обобщением классич. дифференциальной геометрии поверхностей в евклидовом пространстве .… … Математическая энциклопедия
ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОГРУЖЕНИЕ — погружение k мерного метрич. многообразия М к в n мерное риманово пространство V, в виде k мерной поверхности Ф, при к ром расстояние между любыми двумя точками на М k совпадает с расстоянием между их образами, измеренным по поверхности Ф в… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются геометрич. образы, в первую очередь кривые и поверхности, методами математич. анализа. Обычно в Д. г. изучаются свойства кривых и поверхностей в малом, т. е. свойства сколь угодно малых их кусков. Кроме того, в … Математическая энциклопедия
Гиперповерхность — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Гиперповерх … Википедия
