- ПЕРЕХОД С ЗАПРЕЩЕНИЯМИ
для цепи Маркова - множество траекторий Маркова цепи, к-рые на рассматриваемом отрезке времени ни разу не попадают в фиксированное множество состояний. Пусть, напр.,
- цепь Маркова с дискретным временем и множеством состояний S, а Н -"запрещенное" множество состояний. Тогда вероятности переходов с запрещениями
суть
Свойства вероятностей П. с з.
во многом аналогичны свойствам обычных переходных вероятностей
, так как семейства матриц
и
, образуют полугруппы по умножению; однако если
, то
. К изучению тех или иных свойств вероятностей П. с з. фактически сводятся исследование распределения момента первого попадания цепи Маркова в фиксированное множество, доказательство предельных теорем для ветвящихся процессов при условии невырождения и т. и.
Лит.:[1] ЧжунКай-лай, Однородные цепи Маркова, пер. с англ., М., 1964. А. М. Зубков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.