ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
- ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
линейные операторы Ви Т, из к-рых Т - общего вида, а В - ограничен, такие, что
(1)
(запись 
означает, что Т' является расширением Т). Отношение перестановочности обозначается 
и подчиняется следующим правилам:
1) если 
, то 
;
2) если 
, то 
;
3) если T-1 существует, то из 
следует 
;
4) если 
;
5) если 
при условии, что lim В п ограничен, а Тзамкнут.
Если оба оператора определены на всем пространстве, то условие (1) сводится к обычному: ВТ = ТВ,(2) причем ограниченность Вне требуется. Обобщение условия (2) оправдано тем, что, напр., даже ограниченный оператор Вне будет перестановочным со своим обратным В -1, если этот последний определен не на всем пространстве.
Лит.:[1] Люстерник Л. А., Соболев В. И., Элементы функционального анализа, 2 изд., М., 1965; [2] Рисс Ф., Сёкефальви-Надь Б., Лекции по функциональному анализу, пер. с франц., 2 изд., М., 1979. М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ ОПЕРАТОРЫ" в других словарях:
перестановочные операторы — perstatomieji operatoriai statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. commutative operators vok. kommutative Operatoren, m; vertauschbare Operatoren, m rus. коммутативные операторы, m; коммутирующие операторы, m; перестановочные операторы, m… … Fizikos terminų žodynas
ОПЕРАТОРЫ — в квантовой теории, понятие, широко используемое в матем. аппарате квант. механики и квант. теории поля. О. служат для сопоставления с определ. волновой функцией (или вектором состояния) y другой определ. ф ции (вектора) y . Соотношение между y и … Физическая энциклопедия
ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ — (коммутационные соотношения), фундаментальные соотношения в квант. теории, устанавливающие связь между последоват. действиями на волновую функцию (пли вектор состояния) двух операторов (L^1 и L^2), расположенных в разном порядке (т. е. L^1L^2 и… … Физическая энциклопедия
ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ ФУНКЦИИ — коммутаторы(или антикоммутаторы) операторов свободных бозонных (фермионных) полей … Физическая энциклопедия
Операторы — в квантовой теории, математическое понятие, широко используемое в математическом аппарате квантовой механики (См. Квантовая механика) и квантовой теории поля (См. Квантовая теория поля) и служащее для сопоставления определённому вектору… … Большая советская энциклопедия
Перестановочные соотношения — коммутационные соотношения, фундаментальные соотношения в квантовой механике (См. Квантовая механика), устанавливающие связь между последовательными действиями на волновую функцию (или вектор состояния) двух операторов (L̂1 и L̂2),… … Большая советская энциклопедия
коммутативные операторы — perstatomieji operatoriai statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. commutative operators vok. kommutative Operatoren, m; vertauschbare Operatoren, m rus. коммутативные операторы, m; коммутирующие операторы, m; перестановочные операторы, m… … Fizikos terminų žodynas
коммутирующие операторы — perstatomieji operatoriai statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. commutative operators vok. kommutative Operatoren, m; vertauschbare Operatoren, m rus. коммутативные операторы, m; коммутирующие операторы, m; перестановочные операторы, m… … Fizikos terminų žodynas
Полная система коммутирующих наблюдаемых — (ПСКН) множество перестановочных (коммутирующих) самосопряжённых операторов, описывающих квантовые наблюдаемые и определяющих обобщённый базис пространства чистых состояний квантовой системы. Это понятие впервые было предложено Дираком и… … Википедия
commutative operators — perstatomieji operatoriai statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. commutative operators vok. kommutative Operatoren, m; vertauschbare Operatoren, m rus. коммутативные операторы, m; коммутирующие операторы, m; перестановочные операторы, m… … Fizikos terminų žodynas
