- ОГРАНИЧЕННЫЙ КВАНТОР
- квантор, используемый для характеризации предикатов не на всей области изменения данной предметной переменной, а на ее части, выделяемой нек-рым предикатом R(х). При использовании в качестве О. к. всеобщности квантор
и существования квантор 
обычно обозначаются 
и 
. Если 
- нек-рый предикат, то 
означает 
т. е. что предикат Р(х)истинен при всех значениях переменной х, удовлетворяющих предикату R(х). Высказывание 
означает
т. е. что пересечение областей истинности предикатов R(х)и Р(х)непусто.
В арифметике формальной важную роль играют О. к. вида
и 
где t - терм, не содержащий переменной х. При применении таких кванторов к разрешимым предикатам получаются также разрешимые предикаты. В. Е. Плиско.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
