БАЗИСНЫЙ КОММУТАТОР


БАЗИСНЫЙ КОММУТАТОР

правильный коммутатор,- объект, построенный индуктивно из элементов данного множества Rи из скобок следующим образом. Элементы из Rсчитаются, по определению, Б. к. длины 1 и произвольно линейно упорядочиваются. Пусть Б. к. длин, меньших , где - целое число, определены и упорядочены. Если а, bсуть Б. к. длин, меньших п, то считается Б. к. длины птогда и только тогда, когда выполняются условия: 1) а, Ь суть Б. к. длины соответственно, ; 2)3) если , то . Полученные Б. к. длины, не превосходящей п, упорядочивают произвольно с выполнением условия сохраняя порядок Б. к. длин, меньших п. Любое построенное таким образом множество Б. к. есть база свободной алгебры Ли [1] с множеством свободных образующих R..

Лит.:[1] Ширшов А. И. "Алгебра и логика", 1962, т. 1, № 1, с. 14-19. Ю. М. Горчаков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БАЗИСНЫЙ КОММУТАТОР" в других словарях:

  • ЛИ СВОБОДНАЯ АЛГЕБРА — над кольцом R алгебва Ли L=L(X).над R, в к рой выделено свободное порождающее множество X, любое отображение к рого в произвольную алгебру Gнад Rпродолжается до гомоморфизма из Lв G. Мощность множества Xвполне определяет L(X).и наз. ее р а н г о… …   Математическая энциклопедия

  • ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ — на многообразии M сечение касательного расслоения . Множество В. п. образует модуль над кольцом Fдифференцируемых функций на М. Пример 1. Для карты многообразия Мопределяется i е базисное В. п. д/дxi по формуле есть i й базисный касательный… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.