ОБРАЩЕНИЕ РЯДА


ОБРАЩЕНИЕ РЯДА

- получение по известному степенному ряду

ряда для обратной функции в виде

где

Ряд (2) наз. также О. р. (1), или рядом Лагранжа. Более общая задача о получении разложения произвольной сложной аналнтич. функции F[j(w)]решается Бюрмана- Лагранжа рядом. Если круг сходимости ряда (1) есть , то ряд (2) сходится в круге где есть расстояние от точки bдо образа окружности при отображении

Если функция разлагается в ряд вида

т. е. если а- критическая точка для f(z), то обратная функция имеет в b алгебраическую точку

ветвления порядка т-1 и О. р. (3) возможно только в виде ряда Пюизё:

Аналогично решается задача обращения Лорана ряда по целым отрицательным и положительным степеням в том случае, когда в таком ряде имеется лишь конечное число отрицательных (или положительных) степеней (см. [1]).

Для аналитнч. функций многих комплексных переменных вопросы обращения ставятся по-разному. Напр., если - невырожденное (т. е. такое, что ранг матрицы Якоби равен п)голоморфное отображение окрестности нуля в i f(0) = 0, то существует в нек-рой окрестности нуля и голоморфное обратное отображение , к-рое можно записать в виде многомерного ряда Бюрмана - Лагранжа (см. [3]).

Лит.:[1] Маркушевич А. И., Теория аналитических Функций, 2 изд., т. 1, М., 1967; [2] Гурвиц А., Курант Р., Теория функций, пер. с нем., М., 1968; [3] Солтан Б. Е., в кн.: Голоморфные функции многих комплексных переменных, Красноярск, 1972, с.

Е. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ОБРАЩЕНИЕ РЯДА" в других словарях:

  • ОБРАЩЕНИЕ МАТРИЦЫ — алгоритм, применяемый при численном нахождении обратной матрицы. Как и в задаче решения линейных систем, методы численного обращения подразделяются на прямые и итерационные; однако итерационные методы вследствие их трудоемкости играют здесь… …   Математическая энциклопедия

  • Обращение (синтаксис) — Обращение  обособленный интонационно и грамматически самостоятельный компонент предложения или сложного синтаксического целого, служащий для обозначения лица или предмета, являющегося адресатом речи. Обращение обычно не относят к членам… …   Википедия

  • Обращение (грамматика) — Обращение  обособленный интонационно и грамматически самостоятельный компонент предложения или сложного синтаксического целого, служащий для обозначения лица или предмета, являющегося адресатом речи. Обращение обычно не относят к членам… …   Википедия

  • Обращение в веру — Религиозное обращение  отождествление себя с какой либо религией, либо с рождения в силу существующих обычаев, либо в результате перехода из иной веры, либо в результате сознательного решения. Подразумевает безоговорочное принятие системы… …   Википедия

  • Обращение — – 1. в психоанализе – обращение инстинкта в его противоположность; например, садизм обращается в мазохизм; 2. приобщение к религиозной вере; 3. общее и свободное значение включение в некую ситуцию воздействия извне, когда определённое лицо… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • ВЕНСКОЕ ОБРАЩЕНИЕ ВСЕМИРНОГО СОВЕТА МИРА ПРОТИВ ПОДГОТОВКИ АТОМНОЙ ВОЙНЫ — ( Обращение к народам мира ) принято 19 янв. 1955 на заседании Бюро Всемирного Совета Мира (ВСМ), состоявшегося в Вене 17 19 янв. 1955. Непосредственной причиной принятия В. о. были решения парижской сессии Совета НАТО (дек. 1954), фактически… …   Советская историческая энциклопедия

  • Религиозное обращение — Религиозное обращение  отождествление себя с какой либо религией, либо с рождения в силу существующих обычаев, либо в результате перехода из иной веры, либо в результате сознательного решения. Подразумевает безоговорочное принятие системы… …   Википедия

  • Принудительное обращение — Принудительное обращение  обращение в иную веру или идеологию под принуждением, то есть угрозой применения наказания или вреда (лишения работы, социальной изоляции, пыток, казни и др.). При принудительном обращении всегда требуется явный… …   Википедия

  • История введения в наличное обращение банкнот и монет евро — Евро – официальная единая валюта ряда государств‑членов Европейского Союза (ЕС), которые в совокупности составляют зону евро. Официальное сокращение для евро ‑ EUR ‑ зарегистрировано в Международной организации стандартов (ISO) и… …   Энциклопедия ньюсмейкеров

  • Речевое обращение — Имена существительные     ЗОВ, призы/в, высок. клик, высок. клич.     Слова, крик, звуки, выражающие просьбу прийти, приблизиться, откликнуться.     И/МЯ, кли/чка.     Личное название человека, даваемое ему при рождении и/или крещении, или личное …   Словарь синонимов русского языка

Книги

Другие книги по запросу «ОБРАЩЕНИЕ РЯДА» >>