ОБОБЩЕННО НИЛЬПОТЕНТНАЯ ГРУППА

ОБОБЩЕННО НИЛЬПОТЕНТНАЯ ГРУППА

- группа одного из обобщенно нильпотентных классов групп. Класс групп наз. обобщенно нильпотентным, если он содержит все нильпотентные группы и пересекается с классом конечных групп по классу всех конечных нильпотентных групп. Рассматривалось довольно много классов О. н. г., причем в основном изучались связи между этими классами. Важнейшие классы О. н. г.- класс локально нильпотентных групп, классы нильгрупп и энгеяевых групп, группы с нормализаторным условием. Большинство классов О. н. г. введено при рассмотрении тех или иных свойств центральных или нормальных рядов и систем подгрупп (см. [1], [2]).

Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967; [2] Курош А. Г., Черников С. Н., "Успехи матем. наук", 1947, т. 2, в. 3, с. 18 - 59.

А. Л. Шмелькин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»