НИЖНЯЯ ГРАНЬ

НИЖНЯЯ ГРАНЬ

семейства топологий F(заданных на одном множестве X)- теоретико-множественное пересечение этого семейства топологий, т. е. . Обозначается . Всегда - топология на X. Если топологии и заданы на множестве Xи содержится в (как множество), то пишут

Топология обладает свойством: если , - топология на Xи для всех , то

Свободная сумма пространств, получающихся при наделении множества Xвсеми отдельно взятыми топологиями из семейства F, канонически отображается на пространство . Важным свойством этого отображения является его факторность. На этой основе доказываются общие теоремы о сохранении ряда свойств при операции пересечения топологий.

Лит.:[1] Архангельский А. В., Пономарев В. И., Основы общей топологии в задачах и упражнениях, М., 1974.

А. В. Архангельский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "НИЖНЯЯ ГРАНЬ" в других словарях:

  • Нижняя грань — Точная верхняя грань и точная нижняя грань обобщение понятий максимума и минимума множества соответственно. Содержание 1 Определения 1.1 Замечание 2 Примеры 3 Свойства …   Википедия

  • нижняя грань головки рельса — Ндп. основание головки рельса нижняя поверхность головки рельса Наклонная поверхность головки рельса, соединяющая боковую грань головки и поверхность шейки рельса. [ГОСТ Р 50542 93] Недопустимые, нерекомендуемые нижняя поверхность головки… …   Справочник технического переводчика

  • нижняя грань наклонной поверхности подошвы рельса — Наклонная поверхность подошвы рельса, соединяющая низ верхней грани наклонной поверхности с боковой гранью подошвы рельса. [ГОСТ Р 50542 93] Тематики изделия для рельсовых путей Обобщающие термины элементы и основные поверхности рельсов EN canted …   Справочник технического переводчика

  • нижняя грань головки рельса — 79 нижняя грань головки рельса (Ндп. основание головки рельса, нижняя поверхность головки рельса): Наклонная поверхность головки рельса, соединяющая боковую грань головки и поверхность шейки рельса. Источник: ГОСТ Р 50542 93: Изделия из черных… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • нижняя грань наклонной поверхности подошвы рельса — 84 нижняя грань наклонной поверхности подошвы рельса: Наклонная поверхность подошвы рельса, соединяющая низ верхней грани наклонной поверхности с боковой гранью подошвы рельса. Источник: ГОСТ Р 50542 93: Изделия из черных металлов для верхнего… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Нижняя грань — (математическая)         см. Верхняя и нижняя грани …   Большая советская энциклопедия

  • НИЖНЯЯ ГРАНЬ — множества см. Верх няя и нижняя грани …   Математическая энциклопедия

  • Грань числового множества — Точная верхняя грань и точная нижняя грань обобщение понятий максимума и минимума множества соответственно. Содержание 1 Определения 1.1 Замечание 2 Примеры 3 Свойства …   Википедия

  • Точная верхняя и нижняя грань — …   Википедия

  • Точная нижняя грань — …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»