МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
- МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
- арифметическая функция одного аргумента 
, удовлетворяющая условию
для любой пары взаимно простых чисел т, п. Обычно предполагается, что 
не равна тождественно нулю (что равносильно условию 
). М. а. ф. наз. сильно мультипликативной, если 
для всех простых 
и всех натуральных 
. Если условие (*) выполняется для произвольных двух чисел т, п, а не обязательно взаимно простых, то 
наз. вполне мультипликативной; в этом случае 
Примеры М. а. ф.: функция 
- число натуральных делителей натурального т, функция 
- сумма натуральных делителей натурального т; Эйлера функция
, Мёбиуса функция
. Функция 
является сильно М. а. ф., степенная функция 
- вполне М. а. ф.
И. П. Кубилюс.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:
Арифметическая функция — Арифметическая функция функция, определенная на множестве натуральных чисел , и принимающая значения во множестве комплексных чисел . Содержание 1 Определение … Википедия
Функция Мёбиуса — мультипликативная арифметическая функция, применяемая в теории чисел и комбинаторике, названа в честь немецкого математика Мёбиуса, который впервые рассмотрел её в 1831 году. Содержание 1 Определение … Википедия
Функция Мебиуса — Функция Мёбиуса μ(n) мультипликативная арифметическая функция, применяемая в теории чисел и комбинаторике, названа в честь немецкого математика Мёбиуса, который впервые рассмотрел её в 1831 г. Содержание 1 Определение 2 Свойства и приложения … Википедия
Функция Эйлера — Не следует путать с функцией распределения простых чисел. Первая тысяча значений Функция Эйлера φ(n) мультипликативная … Википедия
Мультипликативная функция — В теории чисел, мультипликативная функция ― арифметическая функция , такая что для любых взаимно простых чисел и При выполнении первого условия, требование равно … Википедия
МЁБИУСА ФУНКЦИЯ — арифметическая функция натурального аргумента: m(l)=l, m(n) = 0, если пделится на квадрат простого числа, в противном случае m(n)=( 1)k, где к количество простых множителей числа п. Введена А. Мёбиусом (A. Mobius, 1832). М. ф. мультипликативная… … Математическая энциклопедия
Обращение Мебиуса — Функция Мёбиуса μ(n) мультипликативная арифметическая функция, применяемая в теории чисел и комбинаторике, названа в честь немецкого математика Мёбиуса, который впервые рассмотрел её в 1831 г. Содержание 1 Определение 2 Свойства и приложения … Википедия
Обращение Мёбиуса — Функция Мёбиуса μ(n) мультипликативная арифметическая функция, применяемая в теории чисел и комбинаторике, названа в честь немецкого математика Мёбиуса, который впервые рассмотрел её в 1831 г. Содержание 1 Определение 2 Свойства и приложения … Википедия
Формула обращения Мебиуса — Функция Мёбиуса μ(n) мультипликативная арифметическая функция, применяемая в теории чисел и комбинаторике, названа в честь немецкого математика Мёбиуса, который впервые рассмотрел её в 1831 г. Содержание 1 Определение 2 Свойства и приложения … Википедия
Формулы обращения Мебиуса — Функция Мёбиуса μ(n) мультипликативная арифметическая функция, применяемая в теории чисел и комбинаторике, названа в честь немецкого математика Мёбиуса, который впервые рассмотрел её в 1831 г. Содержание 1 Определение 2 Свойства и приложения … Википедия
