МОНЖА КОНУС


МОНЖА КОНУС

направляющий конус,- огибающая касательных плоскостей к интегральной поверхности в точке дифференциального уравнения где Если функция Fнелинейна по р, q, то имеет место общий случай: касательные плоскости образуют однопараметрич. семейство плоскостей, проходящих через фиксированную точку; его огибающей является конус. Если функция Fлинейна по р, q, то получается пучок плоскостей, проходящих через прямую, т. е. М.: к. вырождается в т. н. ось Монжа. Направления образующих М. к., соответствующего нек-рой

точке , наз. характеристическими направлениями. Линия на интегральной поверхности, касающаяся в каждой своей точке соответствующей образующей М. к., наз. характеристической линией, характеристикой, фокальной кривой, или кривой Монжа.

Геометрич. трактовку (см. рис.) уравнения (*) как поля конусов направлений Дал Г. Монж (G. Monge, 1807).


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "МОНЖА КОНУС" в других словарях:

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА — уравнение, к рое содержит хотя бы одну производную 2 го порядка от неизвестной функции и(х)и не содержит производных более высокого порядка. Напр., линейное уравнение 2 го порядка имеет вид где точка х ( х 1, х 2, ..., х п )принадлежит нек рой… …   Математическая энциклопедия

  • Математика — Слово математика происходит от греческого μάθημα (наука, учение), в свою очередь происходящего, вместе с имеющим одно с ним значение словом μάθησις, от глагола μανθάνω, первоначальное значение которого, учусь через размышление , устанавливало… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • История математики — История науки …   Википедия

  • Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки …   Википедия