МИНИМАЛЬНАЯ ПРОСТАЯ ГРУППА
- МИНИМАЛЬНАЯ ПРОСТАЯ ГРУППА
- неабелева простая группа, все собственные подгруппы к-рой разрешимы. Полное описание конечных М. п. г. получено (см. [1], [2]) попутно с классификацией всех конечных групп, все локальные подгруппы (т. е. нормализаторы р-подгрупп) к-рых разрешимы. А именно, конечная М. п. г. изоморфна одной из следующих проективных специальных линейных групп:
PSL(2,2p), p - любое простое;
PSL(2,3p), p - любое нечетное;
PSL(2, p), 
- простое,
удовлетворяющее сравнению р 2+1 = 0 (mod 5);
PSL(3,3), или
Судзуки группеSz(2p), p - любое нечетное простое. В частности, каждая конечная М. п. г. порождается двумя элементами.
Лит.:[1] Thompson J. G., "Bull. Amer. Math. Soc", 1968, v. 74, p. 383-437; [2] eго же, "Pacif. J. Math.", 1970, v. 33, p. 451-536; 1971, v. 39, p. 483-534: 1973, v. 48, p. 511-92; 1974, v. 50, p. 215 - 97; v. 51, p. 573 - 630.
С. П. Струнков.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "МИНИМАЛЬНАЯ ПРОСТАЯ ГРУППА" в других словарях:
ПРОСТАЯ КОНЕЧНАЯ ГРУППА — конечная группа, в к рой нет нормальных подгрупп, отличных от всей группы и от единичной подгруппы. П. к. г. наименьшие строительные блоки , из к рых с помощью расширений может быть собрана любая конечная группа. Каждый фактор композиционного… … Математическая энциклопедия
Конечно определенная группа — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
Конечно определённая группа — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
Конечнопорожденная группа — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
Конечнопорождённая группа — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
Метациклическая группа — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
Мультипликативная группа поля — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
Периодическая группа — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГРУППА — алгебраическая группа, бирационально изоморфная алгебраич. подгруппе полной линейной группы. Алгебраич. группа Gлинейна тогда и только тогда, когда алге браич. многообразие Gаффинно, т. е. изоморфно замкнутому (в топологии Зариского)… … Математическая энциклопедия
Глоссарий теории групп — Группа (математика) Теория групп … Википедия
