МЁБИУСА РЯД

МЁБИУСА РЯД

- функциональный ряд вида

М. р. исследовап А. Мёбиусом [1], к-рый нашел для ряда (*) формулу обращения:

где - Мёбиуса функция. А. Мёбиус рассмотрел также формулы обращения для конечных сумм по делителям заданного натурального числа п:

Другая формула обращения: если Р(п)- вполне мультипликативная функция, для к-рой Р(1)=1, а / (х)функция, определенная при всех действительных x>0, то из

следует

Лит.:[l] Mobius A. F., "J. reine und angew. Math.", 1832, Bd 9, S. 105-23; [2] Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; ГЗ] Прахар К., Распределение простых чисел, пер. с нем., М., 1967. В. М. Бредихин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "МЁБИУСА РЯД" в других словарях:

  • Ряд Мёбиуса — Ряд Мёбиуса  функциональный ряд вида Этот ряд был исследован Мёбиусом, который нашел для этого ряда формулу обращения: где   функция Мёбиуса …   Википедия

  • Ряд Мебиуса — Ряд Мёбиуса функциональный ряд вида Этот ряд был исследован Мёбиусом, который нашел для этого ряда формулу обращения: где μ(s) функция Мёбиуса …   Википедия

  • Ряд Дирихле — Рядом Дирихле называется ряд вида где s и an комплексные числа, n = 1, 2, 3, … . Абсциссой сходимости ряда Дирихле называется такое число , что при он сходится; абсциссой абсолютной сходимости называется такое число , что при …   Википедия

  • МЁБИУСА ФУНКЦИЯ — арифметическая функция натурального аргумента: m(l)=l, m(n) = 0, если пделится на квадрат простого числа, в противном случае m(n)=( 1)k, где к количество простых множителей числа п. Введена А. Мёбиусом (A. Mobius, 1832). М. ф. мультипликативная… …   Математическая энциклопедия

  • Мёбиус, Август Фердинанд — Август Фердинанд Мёбиус August Ferdinand Möbius …   Википедия

  • Август Мебиус — Август Фердинанд Мёбиус Август Фердинанд Мёбиус (нем. August Ferdinand Möbius, 17 ноября 1790, Шульпфорте, Саксония Анхальт  26 сентября 1868, Лейпциг)  немецкий математик и астроном теоретик. Содержание …   Википедия

  • Август Мёбиус — Август Фердинанд Мёбиус Август Фердинанд Мёбиус (нем. August Ferdinand Möbius, 17 ноября 1790, Шульпфорте, Саксония Анхальт  26 сентября 1868, Лейпциг)  немецкий математик и астроном теоретик. Содержание …   Википедия

  • Август Фердинанд Мебиус — Август Фердинанд Мёбиус Август Фердинанд Мёбиус (нем. August Ferdinand Möbius, 17 ноября 1790, Шульпфорте, Саксония Анхальт  26 сентября 1868, Лейпциг)  немецкий математик и астроном теоретик. Содержание …   Википедия

  • Август Фердинанд Мёбиус — (нем. August Ferdinand Möbius, 17 ноября 1790, Шульпфорте, Саксония Анхальт  26 сентября 1868, Лейпциг)  немецкий математик и астроном теоретик. Содержание …   Википедия

  • Мебиус — Август Фердинанд Мёбиус Август Фердинанд Мёбиус (нем. August Ferdinand Möbius, 17 ноября 1790, Шульпфорте, Саксония Анхальт  26 сентября 1868, Лейпциг)  немецкий математик и астроном теоретик. Содержание …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»