- МАССА И КОМАССА
- сопряженные норма в нек-рых двойственных друг другу векторных пространствах.
1)Масса r-вектопага - a число
ai- простые r-векторы}.
Ко масса r-ковектора со - число
- простые r-векторы, |a| = 1}.
Здесь
- стандартная норма r-вектора,
- скалярное произведение вектора и ковектора.
Масса |a|0 и комасса | w|0 - сопряженные нормы соответственно в пространствах r-векторов V[r], и r-ковекторов
при этом:
и равенства имеют место в том и только в том случае, когда a(w) - простой r-(ко)вектор;
для внешних произведений
причем для простого поликовектора w (или x) В=1, а в общем случае
если
для внутренних произведений
причем
при
Эти определения позволяют определить М. и к. для сечений соответствующих расслоений, стандартными слоями к-рых являются
Напр., комасса формы w в области
равна
2) Масса полиэдральной цели
равна
где
- объем клетки
Для произвольной цепи массу (конечную или бесконечную) можно определить несколькими способами, к-рые для бемольной цепи (см. Бемольная норма).и диезной цепи (см. Диезная норма )дают одно и то же значение массы.
3) К о м а с с а (бемольной, в частности диезной) коцепи Xопределяется стандартным образом:
где А - полиэдральная цепь,
- значение коцепи Xна цепи А.
Лит. см. при ст. Бемольная норма. М. И. Войцеховский.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.