МАССА И КОМАССА

- сопряженные норма в нек-рых двойственных друг другу векторных пространствах.

1)Масса r-вектопага - a число

a_i- простые r-векторы}.

Ко масса r-ковектора со - число

- простые r-векторы, |a| = 1}.

Здесь - стандартная норма r-вектора, - скалярное произведение вектора и ковектора.

Масса |a|₀ и комасса | w|₀ - сопряженные нормы соответственно в пространствах r-векторов V_[r], и r-ковекторов при этом:

и равенства имеют место в том и только в том случае, когда a(w) - простой r-(ко)вектор;

для внешних произведений причем для простого поликовектора w (или x) В=1, а в общем случае

если

для внутренних произведений

причем

при

Эти определения позволяют определить М. и к. для сечений соответствующих расслоений, стандартными слоями к-рых являются Напр., комасса формы w в области равна

2) Масса полиэдральной цели равна

где - объем клетки Для произвольной цепи массу (конечную или бесконечную) можно определить несколькими способами, к-рые для бемольной цепи (см. Бемольная норма).и диезной цепи (см. Диезная норма )дают одно и то же значение массы.

3) К о м а с с а (бемольной, в частности диезной) коцепи Xопределяется стандартным образом:

где А - полиэдральная цепь, - значение коцепи Xна цепи А.

Лит. см. при ст. Бемольная норма. М. И. Войцеховский.