- арифметическая функция, определяемая равенствами
Функция 
обладает следующими свойствами:
где сумма берется по всем делителям dчисла п. М. ф. тесно связана с дзета-функцией Римана z(s), а именно, производящим рядом для 
является логарифмич. производная z(s):
М. ф. предложена X. Мангольдтом (H. Mangoldt, 1894). С. А. Степанов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Функция распределения простых чисел — В математике функция распределения простых чисел или пи функция это функция равная числу простых чисел, меньше либо равных действительному числу x.[1][2] Она обозначается (это никак не связано с числом пи) … Википедия
ДЗЕТА-ФУНКЦИЯ — z ф у нкция, 1) Д. ф. в теории чисел класс аналитич. функций комплексного переменного, состоящий из z функции Римана, ее обобщений и аналогов. Д. ф. и их обобщения в виде L функций (см. Дирихле L функции )лежат в основе современной аналитич.… … Математическая энциклопедия
ДИРИХЛЕ Z-ФУНКЦИЯ — Дирихле L pяд, L p яд, функция комплексного переменного s=s+it, определяемая для всех Дирихле характеровc.mod d рядом Д. L ф .mod dкак функции действительного переменного s введены в 1837 П. Дирихле (P. Dirichlet, см. [1]) в связи с… … Математическая энциклопедия
Теорема о распределении простых чисел — Теорема о распределении простых чисел теорема аналитической теории чисел, описывающая асимптотику распределения простых чисел. А именно, она утверждает, что функция распределения простых чисел (количество простых чисел на отрезке от 1 до n) … Википедия
Свёртка Дирихле — В математике Свертка Дирихле это бинарная операция, определенная для арифметических функций, используемая в теории чисел. Она была изобретена и исследована немецким математиком Петером Густавом Леженом Дирихле. Содержание 1 Определение 2… … Википедия
