ЛОКАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИИ

ЛОКАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИИ

мера приближения (в частности, наилучшего приближения) функции f(х).на множестве рассматриваемая как функция этого множества. Основной интерес представляет поведение Л. п. ф., когда mes В нек-рых случаях удается охарактеризовать в терминах Л. п. ф. степень гладкости приближаемой функции. Пусть - наилучшее приближение функции алгебраич. многочленами степени пна интервале Справедливо следующее утверждение: условие, необходимое и достаточное для того, чтобы функция f(x).имела непрерывную производную порядка n+1 во всех точках [a, b], заключается в том, что

равномерно при где непрерывная функция определяется равенством

Лит.:[1] Райков Д. А., "Докл. АН СССР", 1939, т. 24, № 7; [2] Бернштейн С. Н., Собр. соч., т. 2, М., 1954; [3] Б р у д н ы й Ю. А., "Тр. Моск. матем. об-ва", 1971, т. 24, с. 69-132. Н. П. Корнейчук, В. П. Моторный.



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ЛОКАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИИ" в других словарях:

  • ЧЕПМЕНА - ЭНСКОГА МЕТОД — способ получения решения Болъцмана уравнения (кинетического) для одночастичной функции распределения f (t, r, v), являющийся своеобразным методом последовательных приближений, в к ром локальное распределение Максвелла определяется стандартной… …   Математическая энциклопедия

  • ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ — распространение эл. магн. излучения (напр., оптического излучения) в среде при наличии процессов испускания, поглощения или рассеяния. Процесс П. и. представляет собой пространственно частотное преобразование поля излучения, характеризующегося… …   Физическая энциклопедия

  • ВИЗАНТИЙСКАЯ ИМПЕРИЯ. ЧАСТЬ III — Литература Визант. лит ра, словесность и книжность в целом составляют труднообозримый массив духовного наследия христ. империи. Его освещение предполагает обращение ко мн. видам и жанрам лит ры, в первую очередь к святоотеческой, богословской лит …   Православная энциклопедия

  • Инфаркт миокарда — I Инфаркт миокарда Инфаркт миокарда острое заболевание, обусловленное развитием очага или очагов ишемического некроза в сердечной мышце, проявляющееся в большинстве случаев характерной болью, нарушением сократительной и других функций сердца,… …   Медицинская энциклопедия

  • ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ПЛАЗМЫ — явление, родственное обычной турбулентности, но осложнённое специфич. хар ром кулоновского вз ствия ч ц плазмы (эл нов и ионов). Поскольку для плазмы характерно большое разнообразие разл. типов движений и колебаний, в ней могут возникать и даже… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»