ЛОКАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИИ
- ЛОКАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИИ
мера приближения (в частности, наилучшего приближения) функции f(х).на множестве 
рассматриваемая как функция этого множества. Основной интерес представляет поведение Л. п. ф., когда mes
В нек-рых случаях удается охарактеризовать в терминах Л. п. ф. степень гладкости приближаемой функции. Пусть 
- наилучшее приближение функции 
алгебраич. многочленами степени пна интервале 
Справедливо следующее утверждение: условие, необходимое и достаточное для того, чтобы функция f(x).имела непрерывную производную порядка n+1 во всех точках [a, b], заключается в том, что
равномерно при 
где непрерывная функция 
определяется равенством
Лит.:[1] Райков Д. А., "Докл. АН СССР", 1939, т. 24, № 7; [2] Бернштейн С. Н., Собр. соч., т. 2, М., 1954; [3] Б р у д н ы й Ю. А., "Тр. Моск. матем. об-ва", 1971, т. 24, с. 69-132. Н. П. Корнейчук, В. П. Моторный.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ЛОКАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИИ" в других словарях:
ЧЕПМЕНА - ЭНСКОГА МЕТОД — способ получения решения Болъцмана уравнения (кинетического) для одночастичной функции распределения f (t, r, v), являющийся своеобразным методом последовательных приближений, в к ром локальное распределение Максвелла определяется стандартной… … Математическая энциклопедия
ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ — распространение эл. магн. излучения (напр., оптического излучения) в среде при наличии процессов испускания, поглощения или рассеяния. Процесс П. и. представляет собой пространственно частотное преобразование поля излучения, характеризующегося… … Физическая энциклопедия
ВИЗАНТИЙСКАЯ ИМПЕРИЯ. ЧАСТЬ III — Литература Визант. лит ра, словесность и книжность в целом составляют труднообозримый массив духовного наследия христ. империи. Его освещение предполагает обращение ко мн. видам и жанрам лит ры, в первую очередь к святоотеческой, богословской лит … Православная энциклопедия
Инфаркт миокарда — I Инфаркт миокарда Инфаркт миокарда острое заболевание, обусловленное развитием очага или очагов ишемического некроза в сердечной мышце, проявляющееся в большинстве случаев характерной болью, нарушением сократительной и других функций сердца,… … Медицинская энциклопедия
ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ПЛАЗМЫ — явление, родственное обычной турбулентности, но осложнённое специфич. хар ром кулоновского вз ствия ч ц плазмы (эл нов и ионов). Поскольку для плазмы характерно большое разнообразие разл. типов движений и колебаний, в ней могут возникать и даже… … Физическая энциклопедия
