ЛИУВИЛЛЯ ТЕОРЕМА — теорема механики, утверждающая, что фазовый объём системы, подчиняющейся ур ниям механики в форме Гамильтона (см. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ), остаётся постоянным при движении системы. Теорема установлена франц. учёным Ж. Лиувиллем (J.… … Физическая энциклопедия
ЛИУВИЛЛЯ УРАВНЕНИЕ — ур ние для ф ции распределения плотности вероятности частиц в фазовом пространстве основное ур ние статистич. физики. Ур ние для статистич. оператора ( матрицы плотности )в квантовой статистич. механике также наз. Л. у., но иногда уравнением фон… … Физическая энциклопедия
ЛИУВИЛЛЯ ТЕОРЕМА — 1) Л. т. об ограниченных целых аналитических функциях: если целая функция f(z) комплексных переменных z=(z1 . . ., zn) ограничена, т. е. то f(z) есть константа. Это предложение, одно из основных в теории аналитич. функций, впервые, по видимому,… … Математическая энциклопедия
Лиувилля теорема — 1) в механике теорема, утверждающая, что Фазовый объём системы, подчиняющейся уравнениям механики в форме Гамильтона (см. Механики уравнения канонические), остаётся постоянным при движении системы. Л. т. установлена в 1838 французским… … Большая советская энциклопедия
ЛИУВИЛЛЯ ФУНКЦИЯ — арифметическая функция l(n). определяемая равенством где v(n) число всех простых сомножителей п. Л. ф. тесно связана с Мёбиуса функциейm(n): В теории чисел важна оценка суммы при Существует гипотеза, что Последний результат, полученный методом И … Математическая энциклопедия
Трансцендентное число — число (действительное или мнимое), не удовлетворяющее никакому алгебраическому уравнению (См. Алгебраическое уравнение) с целыми коэффициентами. Таким образом, Т. ч. противопоставляются алгебраическим числам (См. Алгебраическое число).… … Большая советская энциклопедия
Алгебраическое число — число а, удовлетворяющее алгебраическому уравнению a1αn+ ... + акα +an+1 = 0, где n ≥ 1, a1, ..., an, an+1 целые (рациональные) числа. Число α называется целым А. ч., если a1 = 1. Если многочлен f(x) = a1xn + ... + anx + an+1 не является… … Большая советская энциклопедия
Уравнение Лиувилля — В математической физике, теорема Лиувилля, названная по имени французского математика Жозефа Лиувилля, является ключевой теоремой в статистической и гамильтоновой механике. Она гласит, что функция распределения в фазовом пространстве постоянна… … Википедия
Теорема Лиувилля о сохранении фазового объёма — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Лиувилля. Теорема Лиувилля, названная по имени французского математика Жозефа Лиувилля, является ключевой теоремой в математической физике, статистической физике и гамильтоновой механике.… … Википедия
ШТУРМА - ЛИУВИЛЛЯ ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА — задача, в к рой требуется восстановить функцию (потенциал) q(x)по тем или иным спектральным характеристикам оператора А, порождённого дифференциальным выражением l[у] = y +q(x)yи нек рыми граничными условиями в гильбертовом пространстве L2(a, b) … Математическая энциклопедия
неравенство 
