интегральное уравнение, в к-рое неизвестная функция 
входит в первой степени:
где А, К, f- заданные функции, D - область евклидова пространства, k, s - точки этого пространства, ds - элемент объема. Подробнее см. Интегральное уравнение. А. В. Иванов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С СИММЕТРИЧНЫМ ЯДРОМ — интегральное уравнение (и. у.) с симметричным действительным ядром: К( х, s) = K(s, x). Теория линейных и. у. с симметричным и действительным ядром была впервые построена Д. Гильбертом (D. Hilbert, 1904) привлечением теории симметричных… … Математическая энциклопедия
ВЫРОЖДЕННОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — линейное интегральное уравнение Фредгольма с вырожденным ядром. Общий вид В. и. у.: Интегрирование производят по области D(вообще n мерного) евклидова пространства, точки из действительный или комплексный параметр, а функции, входящие в (1),… … Математическая энциклопедия
ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение, содержащее искомую функцию под знаком интеграла. И. у. делятся на два основных класса: линейные И. у. и нелинейные И. у. Линейные И. у. имеют вид где А, К, f заданные функции, из которых Аназ. коэффициентом, К ядром, f свободным членом … Математическая энциклопедия
Интегральное уравнение — Интегральное уравнение функциональное уравнение, содержащее интегральное преобразование над неизвестной функцией. Если интегральное уравнение содержит также производные от неизвестной функции, то говорят об интегро дифференциальном… … Википедия
НЁТЕРОВО ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — интегральное уравнение, для к рого справедливы теоремы Нётера (см. ниже). Пусть X банахово пространство, А линейный ограниченный оператор (отображение), отображающий Xв себя: сопряженный с Аоператор, линейное уравнение, где х искомый, а у… … Математическая энциклопедия
Уравнение Винера — Уравнение Винера Хопфа линейное интегральное уравнение с разностным ядром на положительной полуоси: где искомая функция; , известные функции, параметры. При … Википедия
Уравнение в частных производных — Дифференциальное уравнение в частных производных (общеупотребительно сокращение (Д)УЧП, также известны как уравнения математической физики, УМФ) дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные… … Википедия
ФАДДЕЕВА УРАВНЕНИЕ — линейное интегральное уравнение квантовой механики, описывающее рассеяние трех частиц. Рассеяние трех частиц имеет по сравнению с рассеянием двух частиц принципиальное отличие, обусловленное возможностью образования связанных состояний частиц.… … Математическая энциклопедия
ВОЛЬТЕРРА УРАВНЕНИЕ — интегральное уравнение вида (линейное интегральное В. у. I рода) или вида (линейное интегральное В. у. II род а). Здесь х, s, a действительные числа, (вообще говоря) комплексный параметр, неизвестная функция, заданные функции, суммируемые с… … Математическая энциклопедия
ФРЕДГОЛЬМА УРАВНЕНИЕ — численные методы решения методы приближенного решения интегральных уравнений Фредгольма 2 го рода, сводящиеся к выполнению конечного числа действий над числами. Пусть интегральное уравнение Фредгольма 2 го рода, где комплексное число, f(х)… … Математическая энциклопедия
