КУРАТОВСКОГО - КНАСТЕРА ВЕЕР
- КУРАТОВСКОГО - КНАСТЕРА ВЕЕР
вполне несвязное плоское множество, становящееся связным после прибавления к нему одной точки. Построено К. Куратовским и Б. Кнастером [11 следующим образом. Пусть С - канторово совершенное множество, Р - подмножество множества С, состоящее из точек таких, что, начиная с нек-рого n, числа an либо 
все равны нулю, либо все равны двум, Q- множество остальных точек. Пусть, далее, а - точка на плоскости с координатами (1/2, 1/2), L(c).- отрезок, соединяющий переменную точку с множества Сс точкой а. Пусть, наконец, L* (р) - множество всех точек отрезка L(p), имеющих рациональные ординаты для 
- множество всех точек отрезка L(q), имеющих иррациональные ординаты для 
Тогда
связно, хотя Ха вполне несвязно, т. е. Xесть К.- К. в.
Лит.:[1] К n a s l е r В., Kuratowski К., "Fund, math.", 1921, t. 2, p. 206 - 55. Л. Г. Замбахидзе.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "КУРАТОВСКОГО - КНАСТЕРА ВЕЕР" в других словарях:
Веер Кнастера — Куратовского — Веер Кнастера Куратовского пример такого связного подмножества плоскости, что удаление из него одной точки делает его вполне несвязным. Предложен польскими математиками Кнастером (польск.) и Куратовским[1] Конструкция Рассмотрим… … Википедия
Веер Кнастера — Веер Кнастера Куратовского пример такого связного подмножества плоскости, удаление из которого одной точки делает его вполне несвязным. Предложен польскими математиками Кнастером (польск.) и Куратовским[1] Конструкция Рассмотрим… … Википедия
СВЯЗНОСТЬ — свойство топологич. пространства, состоящее в том, что пространство нельзя представить в виде суммы двух отделенных друг от друга частей, или, более строго, непустых непересекающихся открыто замкнутых подмножеств. Пространство, не являющееся… … Математическая энциклопедия
Куратовский, Казимир — Казимир Куратовский польск. Kazimierz Kuratowski Дата рождения: 2 февраля 1896(1896 02 02 … Википедия
Куратовский — Куратовский, Казимир Казимир Куратовский (польск. Kazimierz Kuratowski; 2 февраля 1896(18960202), Ва … Википедия
ВПОЛНЕ НЕСВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО — пространство, в к ро, м всякое подмножество, содержащее более одной точки, несвязно. Равносильное условие: компонента связности любой, точки пространства состоит из одной этой точки. Топологич. произведение и топологич. сумма В. н. п., равно как… … Математическая энциклопедия
Связное пространство — Множество A связно, а … Википедия
