КОСАЯ ПРОИЗВОДНАЯ

наклонная производная,- производная функции f, заданной в окрестности точек нек-рой поверхности S, по направлению l, не совпадающему с направлением конормали нек-рого эллиптич. оператора в точках S. В краевых задачах для эллиптич. уравнений 2-го порядка К. п. может фигурировать в граничных условиях. В этом случав краевая задача наз. задачей с косой производной. См. Дифференциальное уравнение с частными производными;задача с косой (наклонной) производной.

Если поле направлений lна S имеет вид l=(l₁, ..., l_n), где l_i - функции точки PО S, удовлетворяющие соотношению то К. п. функции f как производная по направлению lимеет вид

где х ₁, ... , х _п - декартовы координаты в евклидовом пространстве Rⁿ. Лит.:.[1] Миранда К., Уравнения с частными производными эллиптического типа, пер. с итал., М., 1957.

А. И. Янушаускас.