КОРРЕЛЯЦИЯ


КОРРЕЛЯЦИЯ

дуальное преобразование,- взаимно однозначное отображение проективного пространства П n на себя такое, что из следует . При К. образом суммы подпространств является пересечение их образов и, наоборот, образом пересечения является сумма образов, в частности образ точки - гиперплоскость, а образ гиперплоскости - точка. Для существования К. пространства П n(K) над телом Кнеобходимо и достаточно, чтобы в Ксуществовал инверсный автоморфизм: взаимно однозначное отображение при к-ром в этом случае П n (К).оказывается двойственным самому себе. Примерами пространств, для к-рых существует К., являются вещественные комплексные кватернионные проективные пространства.

Пусть ПД интерпретируется как совокупность линейных подпространств (левого) линейного пространства над телом К;полубилинейной формой на А п+1 наз. функция зависящая от инверсного автоморфизма а тела Ки обладающая следующими свойствами:

В частности, если наз. билинейной формой,- напр., если в случае и то наз. эрмитовой; если же К=Н и то наз. симплектической. Тогда для любого образ К. совпадает с совокупностью решении хуравнения

(говорят также, что каждая К. представима полубилинейной формой - теорема Биркгофа - Неймана).

Подпространство Wназ. нулевым относительно К. если для любой точки Если представима формой для всех (в частности,). Напр., строго изотропное подпространство (т. е. подпространство Uтакое, что является нулевым, причем на нем f(U, U)=0; нулевая прямая либо неизотропна, либо строго изотропна. Все максимальные нулевые подпространства К. имеют одну и ту же размерность. Если w=П n, то К. наз. нульполярной (нулевой) и является (симплекти-ческим) поляритетом.

Обобщение понятия К.- дуальное отображение проективных пространств: - взаимно однозначное отображение такое, что если оно существует, если есть инверсный изоморфизм Напр., пусть L=K* - совокупность элементов К, в к-рой операции сложения и умножения определены следующим образом: (см. Проективная алгебра, конструкция II). Тогда К* - тело, инверсно изоморфное К;если П n (Х) - левое, то - правое проективные пространства, и они канонически двойственны друг другу.

М. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "КОРРЕЛЯЦИЯ" в других словарях:

  • корреляция —    КОРРЕЛЯЦИЯ (с. 325) (от позднелат. correlatio соотношение) термин, применяемый в различных областях знания, в том числе и в психологии, для обозначения взаимного соотношения, соответствия понятий и явлений.    Большинство психологических… …   Большая психологическая энциклопедия

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — [лат. correlatio] взаимная связь, соотношение предметов или понятий. Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г., 2006. КОРРЕЛЯЦИЯ новолатинск. от relata. Взаимное отношение, например, существующее между опекуном и опекаемым. Объяснение 25000… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — (correlation) Степень зависимости между двумя переменными. Линейная корреляция между двумя переменными х и у определяется знаком и величиной Σi (xi μx )(yi μy), где μx и μy среднее значение х и у. Между двумя переменными существует положительная… …   Экономический словарь

  • корреляция — соотношение, соотнесение, взаимосвязь, взаимозависимость, взаимообусловленность, взаимосоответствие Словарь русских синонимов. корреляция сущ., кол во синонимов: 8 • автокорреляция (1) …   Словарь синонимов

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — (от франц. correlation соотношение) в статистике понимается как взаимоотношение между изучаемыми статистическими величинами, рядами и группами; для определения наличия или отсутствия К. статистика пользуется особым методом. Метод К. применяется… …   Большая медицинская энциклопедия

  • корреляция — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] корреляция Величина, характеризующая взаимную зависимость двух случайных величин X и Y — безразлично, определяется ли она некоторой причинной связью или просто случайным… …   Справочник технического переводчика

  • Корреляция — взаимосвязь двух или нескольких величин, при которой изменения одной или нескольких из них приводят к изменению другой или других . К. считается простой, когда речь идет об отношениях между двумя величинами или переменными (например, между… …   Словарь бизнес-терминов

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — в математической статистике вероятностная или статистическая зависимость. В отличие от функциональной зависимости корреляция возникает тогда, когда зависимость одного из признаков от другого осложняется наличием ряда случайных факторов …   Большой Энциклопедический словарь

  • КОРРЕЛЯЦИЯ — (от лат. correlatio соотношение) 1) в логике – отношение между двумя одинаковыми по форме связями. Если благодаря закономерному изменению структуры одна связь становится изоморфной (равной по форме) другой, тогда это отношение обеих связей… …   Философская энциклопедия

  • корреляция — и, ж. corrélation f., нем. Korrelation <лат. correlatio соотношение. Впервые отмечается в словаре Гавкина 1894 г. ЭС. Взаимная связь, соотношение предметов или понятий. Закон корреляции. Функциональная корреляция. БАС 1. Рост безработицы и… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Корреляция — [correlation] величина, характеризующая взаимную зависимость двух случайных величин X и Y безразлично, определяется ли она некоторой причинной связью или просто случайным совпадением (ложной корреляцией). Для того, чтобы определить эту… …   Экономико-математический словарь

Книги

Другие книги по запросу «КОРРЕЛЯЦИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.