КОНТОРОВИЧА - ЛЕБЕДЕВА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
- КОНТОРОВИЧА - ЛЕБЕДЕВА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
- интегральное преобразование вида
где К v (х)- Макдоналъда функция.
Если функция f(x)имеет ограниченное изменение в окрестности точки х=х 0>0 и
то справедлива формула обращения
Пусть fi(x),i=l,2,- действительные функции, причем
Тогда 
(равенство Парсеваля).
Конечное К.- Л. п. имеет вид
t>0, Iv (х)- модифицированная функция Бесселя (см. [3]).
Исследование таких преобразований было начато М. И. Конторовичем и Н. Н. Лебедевым (см. [1], [2]).
Лит.:[1]Конторович М. И., Лебедев Н. Н., "Ж. экспер. и теор. физ.", 1938, т. 8, № 10-11, с. 1192-206; [2] Лебедев Н. Н., "Докл. АН СССР", 1946, т. 52, № 5, с. 395-98; [3] Уфлянд Я. С. Юшкова Е. А., там же, 1965, т. 164, № 1, с. 70-72; [4] Диткин В. А., Прудников А. П., Интегральные преобразования и операционное исчисление, 2 изд., М., 1974. Ю. А. Брычков, А. П. Прудпипов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "КОНТОРОВИЧА - ЛЕБЕДЕВА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ" в других словарях:
Преобразование Фурье — Преобразование Фурье операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие … … Википедия
Преобразование Радона — интегральное преобразование функции многих переменных, родственное преобразованию Фурье. Впервые введено в работе австрийского математика Иоганна Радона 1917 го года[1]. Важнейшее свойство преобразования Радона обратимость, то есть возможность… … Википедия
Преобразование Гегенбауэра — Преобразование Гегенбауэра интегральное преобразование функции : где многочлены Гегенбауэра. Если функция разлагается в обобщенный ряд Фурье по многочленам Гегенбауэра, то им … Википедия
Преобразование Лапласа — Преобразование Лапласа интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией вещественного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются… … Википедия
Преобразование Хенкеля — В математике, преобразование Ханкеля порядка ν функции f(r) задаётся формулой: где Jν функция Бесселя первого рода порядка ν и ν ≥ −1/2. Обратным преобразованием Ханкеля функции Fν(k) называют следующее выражение: которое можно проверить с… … Википедия
Преобразование Ханкеля — В математике, преобразование Ханкеля порядка ν функции f(r) задаётся формулой: где Jν функция Бесселя первого рода порядка ν и ν ≥ −1/2. Обратным преобразованием Ханкеля функции Fν(k) называют следующее выражение: которое можно… … Википедия
Преобразование Ганкеля — В математике, преобразование Ханкеля порядка ν функции f(r) задаётся формулой: где Jν функция Бесселя первого рода порядка ν и ν ≥ −1/2. Обратным преобразованием Ханкеля функции Fν(k) называют следующее выражение: которое можно проверить с… … Википедия
Фурье преобразование — Преобразование Фурье операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие … … Википедия
Лапласа преобразование — Преобразование Лапласа интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и … Википедия
Обратное преобразование Лапласа — Преобразование Лапласа интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией действительного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и … Википедия
