КОМПЛЕКСНОЕ ПРОСТРАНСТВО

КОМПЛЕКСНОЕ ПРОСТРАНСТВО

комплексное аналитическое пространство,- аналитическое пространство над полем комплексных чисел. Наиболее простым и употребительным К. п. является числовое комплексное пространство С n, точками, или элементами, к-рого являются всевозможные n-строки z=(z1, . .., zn), z' = (z'1,..., z'n), . .., составленные из произвольных комплексных чисел zv=xv+iyv,.v=l, 2, . . ., n. К. п. С n есть векторное пространство над полем комплексных чисел С с операциями сложения

и умножения на число

а также метрическое пространство с евклидовой метрикой

Иначе говоря, К. п. С" получается в результате комплексификации числового действительного пространства R2n. К. п. С n есть топологич. произведение пкомплексных плоскостей

Лит.:[1] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, 2 изд., М., 1976; [2] Бурбаки Н., Общая топология. Топологические группы. Числа и связанные с ними группы и пространства, пер. с франц., М., 1969.

Е. Д. Соломенцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "КОМПЛЕКСНОЕ ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:

  • ГОЛОМОРФНО ВЫПУКЛОЕ КОМПЛЕКСНОЕ ПРОСТРАНСТВО — комплексное пространство X, удовлетворяющее следующему условию: для любого компакта множество где А алгебра голоморфных функций на X, компактно. Пространство Xголоморфно выпукло тогда и только тогда, когда оно допускает собственное сюръективное… …   Математическая энциклопедия

  • Пространство Калаби — Яу — Теория струн Теория суперструн Теория Теория струн …   Википедия

  • Пространство Калаби — Теория струн Теория суперструн Теория …   Википедия

  • Пространство Калаби-Яу — Трехмерная визуализация пространства Калаби  Яу Пространство Калаби  Яу (Многообразие Калаби  Яу)  компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль. Комплексное n мерное пространство Калаби  Яу… …   Википедия

  • Пространство Калаби—Яу — Трехмерная визуализация пространства Калаби  Яу Пространство Калаби  Яу (Многообразие Калаби  Яу)  компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль. Комплексное n мерное пространство Калаби  Яу… …   Википедия

  • КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО — число вида z=x+iy, где хи у действительные числа, а так наз. мнимая единица, т. е. число, квадрат к рого равен 1 (в технической литературе применяется также обозначение ); хназ. действительной, или вещественной, частью К. ч. z, а у его мнимой… …   Математическая энциклопедия

  • КОМПЛЕКСНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ХУДОЖЕСТВЕННОГО ТВОРЧЕСТВА — КОМПЛЕКСНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ХУДОЖЕСТВЕННОГО ТВОРЧЕСТВА, исследование проблем творчества на междисциплинарных стыках, с привлечением аналитических средств различных наук. Контакты литературоведения с другими дисциплинами (историей, эстетикой,… …   Литературный энциклопедический словарь

  • НОРМАЛЬНОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — аналитическое пространство, локальные кольца всех точек к рого нормальны, т. е. являются цело вамкнутыми областями целостности. Точка ханалитич. пространства Xназ. нормальной (говорят также, что Xнормально в точке х), если локальное кольцо… …   Математическая энциклопедия

  • ШТЕЙНА ПРОСТРАНСТВО — голоморфно полное пространство, паракомпактноо комплексное аналитич. ространство обладающее следующими свойствами: 1) любое компактное аналитич. одмножество в Xконечно; 2) любой компакт допускает такую открытую окрестность Wв X, что множество… …   Математическая энциклопедия

  • ГИЛЬБЕРТОВО ПРОСТРАНСТВО — векторное пространство Н над полем комплексных (или действительных) чисел вместе с комплексной (действительной) функцией ( х, у), определенной на и обладающей следующими свойствами. то существует такой элемент , что элемент хназ. пределом… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»