линейная алгебра над полем, в к-рой выполняется тождество
Если характеристика поля отлична от 2, то тождество (*) равносильно тождеству 
Всякая подалгебра свободной А. а. свободна. Важнейшими многообразиями А. а. являются Ли алгебры, Мальцева алгебры ц бинарно лиевы алгебры.
Лит.:[1] Ширшов А. И., "Матем. сб.", 1954, т. 34 (76) с. 81-88. А. Т. Гайнов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Алгебра Ли — Алгебра Ли объект абстрактной алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842 1899). Содержание 1 Определение 1.1 Замечания … Википедия
НИЛЬАЛГЕБРА — алгебра с ассоциативными степенями (в частности, ассоциативная), в к рой всякий элемент нильпотентен. Частным случаем Н. являются нильпотентная и локально нильпотентная алгебра. В ассоциативном случае построение Н., не являющихся локально… … Математическая энциклопедия
Алгебраическая система — (или алгебраическая структура) в универсальной алгебре множество (носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе аксиом. Алгебраическая система с пустым множеством отношений… … Википедия
