КОВАРИАНТНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ

КОВАРИАНТНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ

- обобщение понятия дифференциала для полей различных геометрич. объектов. Это - тензорная 1-форма D U на многообразии со значениями в модуле тензорных полей U, определенных формулой

где - ковариантная производная поля Uвдоль X. См. также Коеариантное дифференцирование.

И. X. Сабитов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "КОВАРИАНТНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ" в других словарях:

  • Ковариантный вектор — В линейной алгебре, ковариантный вектор на векторном пространстве это тоже самое, что и линейный функционал на этом пространстве. В дифференциальной геометрии, ковариантный вектор на дифференцируемом многообразии это гладкое сечение… …   Википедия

  • Внешний дифференциал — Дифференциальная форма порядка k или k форма кососимметрическое тензорное поле типа на касательном расслоении многообразия. Дифференциальные формы были введены Картаном в начале XX века. Формализм дифференциальных форм оказывается удобен во… …   Википедия

  • КРУЧЕНИЯ ФОРМА — ковариантный дифференциал векторнозначной 1 формы смещения аффинной связности 2 форма где форма связности. К. ф. удовлетворяет так наз. первому тождеству Бианки где кривизны форма данной связности. Аналогично определяется К. ф. для редуктивных… …   Математическая энциклопедия

  • КОВАРИАНТНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ — абсолютное дифференцирование, операция, инвариантным образом определяющая понятия производной и дифференциала для полей геометрич. объектов на многообразиях векторов, тензоров, форм и т. д. Основные понятия теории К. д. (под названием абсолютное… …   Математическая энциклопедия

  • ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПОЛЕ — ковариантно постоянное поле, поле тензоров Ана многообразии Мс линейной связностью , инвариантное относительно параллельного перенесения вдоль кривых на М. Это означает, что для любых точек тензор А р (значение тензорного поля Ав точке р). при… …   Математическая энциклопедия

  • Параллельное поле — или инвариантно постоянное поле  тензорное поле на многообразии с линейной связностью , инвариантное относительно параллельного перенесения вдоль кривых на . Это означает, что для любых точек тензор (значение тензорного поля …   Википедия

  • 1-форма — (пфаффова форма)  дифференциальная форма степени 1, ковариантное тензорное поле валентности 1 на касательном расслоении многообразия. Понятие синонимично полю ковариантного вектора. Чаще всего встречающемся примером 1 формы в математике… …   Википедия

  • Ковариантность и контравариантность — Ковариантность и контравариантность  математическое и физическое понятие, которое описывает то, как величины изменяются при преобразовании системы координат. Координаты геометрического вектора измеряются в какой нибудь конкретной системе… …   Википедия

  • Вектор-строка — Ковариантным вектором (синоним: ковектор) в дифференциальной геометрии и смежных с ней физических концепциях называется вектор кокасательного пространства, то есть 1 форма. Естественным базисом для разложения ковекторов служит дуальный базис.… …   Википедия

  • Контравариантный вектор — Контравариантным вектором обычно называют совокупность (столбец) координат вектора в обычном базисе (то есть его контравариантных координат) или 1 формы в том же базисе, не являющемся, правда, для неё естественным. Контравариантный вектор в… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»